期中复习题 一
一、选择题
1.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）
A．-2 B．, C．2，-6 D．30，-34
2.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
A．-18 B．18 C．-3 D．3
4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为20的长方形场地，求这个长方形场地的两边长，设墙的对边长为，可列方程为( )
A． B． C. D.
5.如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转1800所得，则AB边的取值范围是 .( )
A.1＜AB＜29 B.4＜AB＜24 C.5＜AB＜19 D.9＜AB＜19
6.一个小组有若干人,新年互送贺年卡,已知全组共送出72张,则这个小组有 ( )
A.12人 B.18人 C.9人 D.10人
7.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点B旋转90°，得到关于点A的对称点D，则AD的长是 .( )
A.20 B.10 C.10 D.20
8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A.100 B.150 C.200 D.250
9.如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；
△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．
③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11.如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．
12.已知a、b是方程的两个实数根，则的值为________
13.P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=
14.如图，以△ABC中AB、AC为边分别作正方形ADEB与ACGF，连接DC、BF。则CD与BF的数量关系是 ；CD与BF的位置关系是 ；利用旋转的观点判断，△ADC绕点 旋转 可以得到△ABF。
15.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为_________
16.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_________
17.将方程化成一般形式为 ， 其二次项系数是 ，一次项是
18.若关于的方程是一元二次方程，则的值是
19.从12:00到12:35,钟表上的时针和分针转过的度数分别是 、 .
20.在三个连续的奇数中,最大数和最小数的和恰好是中间一个数的10倍,则此三个数是
21.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是
22.若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为_______
23.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为______
三、解答题
24.用适当的方法解下列方程。
（1） （2）x2-4x+1=0
（3） （4）
25.P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．
26.已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．
27.某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，若每kg每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
28.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。
29.一元二次方程的一个根是１，且、、满足，请问=2是该一元二次方程的根吗？
30.若关于的方程有两个不相等的实数根、，且满足，求k的值。
31.秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出如下收费标准:
某位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付了27000元给春秋放行社,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游
32.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克.经过市场调查,若将该种水果价格调低至元/千克,则本月份销售量(千克)与(元/千克)之间满足一次函数关系,且当=5时,=4000；=7，=2000.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,当本月成本价为4元/千克,要使本月份销售该 种水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?(利润=售价-成本)