九年级数学上学期期中考试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A、④ B.③ C、② D、①
2．下列函数中，不是二次函数的是( )
A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C.y=(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2
3．下列方程中是一元二次方程的是( ).
A. xy＋2＝1 B. C. D. x2＝0
4．对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )
A．与x轴有两个交点 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)
5．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝( )
A．－1 B．－5 C．1 D．5
6．将一元二次方程化成一般形式后，它的一次项系数是（ ）
A. B. D.
7．方程的根的情况是（ ）
A、有两个不等实数根 B、有两个相等实数根 C、无实数根 D、无法判定
8．⊙O的半径r＝，圆心到直线l的距离OM＝，在直线l上有一点P，且PM＝，则点P( )
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内
9．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
10. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（ ）
二、填空题（每题3分，共30分）
11．方程，化为一般形式为________________,
12.如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的 是________（写正确的序号）
13．设一元二次方程的两个实数分别为和，则 ， 。
14．点A(-2，b)与点B(a，4)关于y轴对称，则a+b= .
15．如下图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝________.
16．如下图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______.
17. 如果一元二方程有一个根为0，则m= .
18.△ABC内接于⊙O，∠ACB＝36°，那么∠AOB的度数为__________
19．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是 .
20.如下图，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________．
三、解答题（共60分）
21、解下列方程：（8分）
（1）(用配方法)； （2）
22、(8分)已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线
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23、（8分）如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=，腰AB=，求圆片的半径R.
24、（8分）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．
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25.（8分） 已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为：A（4、4），B（－2，2），C（3，0）
（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。
26．（10分）如图所示，在一块长为，宽为的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽为多少米？
27、（10分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点
⑴ 求、、三点的坐标，⑵ 过点作交抛物线于点，求△APC的面积
参考答案：
1——5ADDDD 6——10CABDC
11、x2-2x-9=0 x2 -2 -9
12、①②③
13、6 4
14、6
15、40°
16、50° 60° 70°
17、-2
18、72°
19、y= x2-3x+2
20、2 2
21、略
22、解：连接OD,证三角形OCD全等于三角形OCB
23、（2）25／6
24、证三角形ADE全等于三角形CBE
25、解：（2）A′(-4,-4) B′(2,2) C′(-3,0)
26、1米
27、解：（1）A(-1,0) B(1,0) C(0,-1)
(2)三角形的面积为3