河南省南阳市宛城区新店一中2009-2010学年上期第一次阶段测试
九年级数学试题
(时间100分钟 总分120分)
一、选择题（每小题4分，共28分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、要使在实数范围内有意义，a,b满足（ ）
A 均为非负数 B. C. D.
3、下列方程中没有实数根的是( )
A、x2-px-1=0 B、x2-2x+2=、x2+3x+2=0 D、x2-7x+6=0
4、如果x=1是方程x2-kx+4=0的一个根，则k的值为 ( )
A、5 B、、 4 D、 -4
5、某服装原价为200元，连续两次涨价后，售价为242元，则a的值为( )
A. 5 B. . 15 D . 20
6、十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有（ ）人.
A、38 B、、40 D、41
7、方程的实根有（ ）个。
A 4 B 2 D 1
二、填空题（每小题4分，共36分）
8、当 时，有意义.
9、若最简二次根式与是同类二次根式，则_________________。
10、已知，，则
11、当 2＜x＜3 时，
12、方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a 时，它是一元二次方程，当a 时，它是一元一次方程。
13、如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值是 。
14、若，化简得________________。
15、如果是两个不相等的实数，且满足，那么。
16、观察下列二次根式的化简：
，，， ．．．
从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．
=
三、解答题（本大题共56分）
17、计算：（10分）
（1） （2）
18、解方程（10分）
（1） （2）（配方法）
19、（7分）已知，求代数式的值。
20．（7分）如图, 某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽。
21、（7分）阅读与解答：
古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=，则三角形的面积为 S=。
请你解答：在ΔABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求ΔABC的面积。
22、（7分）一元二次方程的一个根为1，且满足等式，求方程的根。
23、（9分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.