河南省周口扶沟县2008-2009学年度上期期中九年级数学试题
一、填空题:(每小题3分,共27分)
1．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
2. 命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题
是 。
3.请你给出一个c值, c= ，使方程x2－3x+c=0无解。
4.如图3,把它的三视图,填入相应的括号中.
5、已知传送带与地面的夹角为30°，用它把物体送到距离地面高的地方，推算出物体在传送带上所经过的路程为 米。
6、一同学画出一个ABC，在作它的外角∠EAC的角平分线AD时发现AD∥BC，由此这位同学判断该ABC一定是 三角形。
7、□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是 。
8、一商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为每件21元，则每件的标价为 。
9、俗话说“站得高，看得远”，从我们所学的数学知识方面来谈可理解为：同一位置上，站得越高，向前方望去时，盲区越 。
二、选择题:(每小题3分,共24分)
10．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
（A） （B） （C） （D） 以上答案都不
11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
（A）m≠1 （B）m≥0 （C）m≥0 且m≠1 （D）m为任意数
12、 观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）
B .. 1.7 D. 1.19
13．在直角坐标系XOY中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
14、下面是四位同学在解方程时的答案，你判断一下正确的是（ ）
A B C 或 D 或
15、已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形的斜边的长为（ ）
A 2 B 2或8 D 无法确定
16、如图所示，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，你在图中能找到（ ）对全等三角形。
A 2 B 4 D 5
17、□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于X轴，若A点坐标为（-1，2），请你猜想C点的坐标为（ ）
A （ 1，-2） B （2，-1） C （1，-3） D （2，-3）
三、解答题（共69分）
18（本题8分）、一个三角形的两边长分别是3和7，第三边长是，且满足，求该三角形的周长。
19（本题8分）.画出三棱锥的三视图(如图)
20 .（本题8分）如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.
求证：AD垂直平分EF.
21.(本题8分)如图,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
22（本题8分）、如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于点F，求证；DE=CF
23（本题8分）、如图所示是两棵小树在一个路灯下的影子。
请画出光线及路灯灯泡的位置；
在适当位置画出电线杆；
若左边树AB的高度是，影长是，树的根茎B离电线杆的距离是，求电线杆的高度。
24（本题10分）、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
（2）当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
25（本题11分）、解下列方程：
（1）方程的根为= ，= ，
= ，=
方程的根为= ，= ，
= ，=
方程的根为= ，= ，
= ，=
方程的根为= ，= ，
= ，=
（2）观察上面的式子你发现了什么？一元二次方程两根之和与两根之积与方程的二次项系数，一次项系数，常数项之间有什么关系？利用公式法求出方程的根= ，= ，
= ，=
（3）利用这种关系，你能在已知两根时写出这个一元二次方程吗？
=8，=3； ②= =
（4）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的、到底是多少？你能写出原来的方程吗？
河南省周口扶沟县2008-2009学年度上期期中九年级数学试题
九年级数学参考答案
一、填空题:(每小题3分,共27分)
1、略 2、略 3、略 4、俯视图 主视图 右视图 5、10 6、等腰 7、垂直
8、28元 9、小
二、选择题:(每小题3分,共24分)
10、A 11、 C 12、C 13、C 14、C 15、B 16、B 17、A
18、17
19、
20、略
21、(1)证略 (2)S菱形AEFD=.
22、略
23、
略
略
24、
矩形、菱形、菱形
当平行四边形EFGH是矩形时，四边形ABCD必须满足：对角线互相垂直；当平行四边形EFGH是菱形时，四边形ABCD必须满足：对角线相等。
25、
（1）1 1 2 1 -1 6 5 -6 -1 -2 -3 2 -9
（2）
（3） 或
（4）