2008—2009学年上期期末九年级教学调研
数 学
（时间：100分钟 分数：120分）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．计算×的结果是 （ ）
A． 6ab B． C． D．
2.如果x=2是关于x的方程2x2+3ax=0的一个根，那么关于y的方程y2-3=a的根是y= （ ）
A-1 B ±1 D不能确定
3．．已知二次函数y=x2+bx+3，当x=－1时，y取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在 ( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4.ΔABC三条边长之比为2∶5∶6，与其相似的另一个ΔA′B′C′的最大边为，那么它的最小边为 ( )
A B C D
5 圆锥的高线长是，底面直径为，则这个圆锥的侧面积是 ( )
A 48πcm2 B π cm2 C π cm2 D 60πcm2
6.如图1，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积和 （ ）
（图1） （图2）
A πcm2 B πcmπcm2 Dπcm2
7. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为 （ ）
A． B． C． D．1
8．两圆的半径分别为3和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是 （ ）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
9．方程(x2＋5x)＋10(x2＋5x)＋24＝0的解有( )个。
A 0 B 3 D 4
10．已知点O为直角坐标系原点，圆O的半径为2，点A的坐标是（2，1），则下列关于点A与圆O的位置关系的说法正确的是 （ ）
A．；在圆外 B．在圆上； C．；在圆内 D．不能确定
二．填空题。（每小题3分，共24分）
11.使代数式有意义的x的取值范围是 ．
12．若关于的二次函数的图像与坐标轴有两个交点，则的取值范是 ．
13.将抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线
y＝－2x2－4x＋5，则原抛物线的顶点坐标是＿＿＿＿。
14．已知：如图2，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为 。
15. 掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为12的概率为＿＿＿
16. 家家乐奥运福娃专卖店去年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 ．
17. 如图3，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是＿＿＿＿cm。
（图3）
18. 方程的整数解是
三．解答题( 本大题7小题，共66分)
19.（6分） 计算（－＋）÷（－）
20.（6分）解方程(x-3)2+2x(x-3)=0
21．（10分）某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
．
22．（10分）将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数。请你用画树形(状)图或列表的方法求：
(1)组成的两位数是偶数的概率； (2)组成的两位数是6的倍数的概率。
23．（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上。将△ABC向右平移5格，得到△A＇B＇C＇，再将△A＇B＇C＇绕着点B＇按顺时针方向旋转90°，得到△A″B＇C″。 (1)请在网格中画出△A＇B＇C＇和△A″B＇C″(不要求写画法)：
(2)画出△A＇B＇C＇和△A″B＇C″后，填空：∠C＇B＇C″＝＿＿＿＿＿度，∠A″＝＿＿＿＿＿度。
24．（12分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N。
⑴求证：MN是⊙O的切线；
⑵当0B＝，OC＝时，求⊙O的半径及MN的长。
25．（12分）已知：如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4，0)。
(1)求该抛物线的解析式； (2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
2008—2009学年上期期末九年级教学调研
九年级期末数学参考答案
一．1.C 3 B 4 .A 5 .D 6. C 8 B 9 D
二．11．x≤且x≠-2 12. a＞且a≠2 13. (3，10) 14. 8 15.
16. 3600(1＋x)2＝4900 17. 4 18. 2
三．19．－－2 20 x1= 3 , x2 = 1
21．设销售单价定为x元，获得的利润为w元， 则w＝(x－40)[500－10(x－50)]＝(x－40)(1000－10x)＝－10x2＋1400x－40000， 当x＝－＝70时，w有最大值，当销售单价定为70元时，获得的利润最多。
22．解：树形图：
23．解析：如图：
(2)90，45。
24．解：⑴证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G，
25．1）y=－+x+4
2)设点Q的坐标为(m，0)，过点E作EG⊥x轴于点G，
又∵－2≤m≤4， ∴当m＝1时，SΔCQE有最大值3，此时Q(1，0)