河南省焦作市09-10学年九年级（上）数学期末试卷
满分120分（人教版用）
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．下列计算错误的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
4．在 中，弦的长为cm，圆心到的距离为，则的半径长为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，中心对称图形是（ ）[来源:Zk5u.com]
A B C D
6．在右图的扇形中，，面积为，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）
A． B． C．cm D．
二、填空题（每小题3分，共27分）[来源:Zk5u.com]
7．计算： ．
8．计算 ．
9．如图，已知点在上，若，则 度．
10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是 ．
11．右图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是________．
12．在李咏主持的“幸运栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：
在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 ．
13．已知关于的方程的一个根是，那么 ．
14．用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．
15．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是 ．
三、解答题：
（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各
10分，第23题11分，共75分）
16．计算：
[来源:Zk5u.com]
17．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）将原图形绕点逆时针旋转；
（2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．
18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．[来源:学&科&网]
[来源:Zk5u.com]
19．图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？
20．请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。
21．如图，已知点均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 ，求南瓜亩产量的增长率．
23．已知：如图，是的切线，是切点，连结，，，
（1）若，求的度数；
（2）过作，分别交于两点，
①若，求证：；
②连结，设的周长为，若，判断直线与的位置关系，并说明理由．
九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准
一、1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A
二、7．3 8． 9．80 10． 11．相交
12． 13． 14． 15．
三、16．12 8分
17．图略．（1）4分，（2）5分，共9分．
18．解：列表如下：
5分
由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种，
（表演唱歌） 9分
19．解：红方马走一步可能的走法有14种， 3分
其中有3种情况吃到了黑方棋子 ， 6分
则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是． 9分
20．见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。
21．解：（1），，
． （1分）
又平分，
． （2分）
，． （3分）
，
是圆的直径，． （4分）
四边形的周长为，
，．
此圆的半径为． （5分）
（2）设的中点为，由（1）可知即为圆心． （6分）
连接，过作于．
在中，，[来源:学_科_网Z_X_X_K]
．
． （9分）
． （10分）
22．解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为． 1分
根据题意，得
． 4分
解这个方程，得，（不合题意，舍去）． 6分
答：南瓜亩产量的增长率为． 10分
23．解：（1）是的切线，是切点，
． 1分
，． 2分
． 3分
（2）①证明：，，，
． 4分
． 5分
是的切线，． 6分
． 7分
②证明：连结．，，
． 8分
，且．
将绕点逆时针旋转，使点与重合． 9分
记点的对称点为，，．
，
点在的延长线上．
，，，
． 10分
过作，是垂足．即是点到直线的距离，
．
．
直线与相切． 11分