圆的基本性质 自测题
填空题
已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是 度。
内接于圆的平行四边形一定是 形。
三角形ABC中，＜A: 三角形ABC内接于圆O，AB＝AC，＜ACB＝50，若点P是弧BAC上任一点，则＜BPC的度数为 ；若点P是弧BC上任一点，则＜BPC的度数为 。 在圆O中，弦AB//弦CD，AB＝24，CD＝10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是 。 已知如图1，弧AB的半径R＝10㎝，弓形高h＝5㎝，则这条弧的长为 。 图1 图2 图3 图4 如图2，半径OA垂直OB，C是弧AB上一点，CD垂直OA于D，CE垂直OB于E，若OD＝5，AD＝2，则DE＝ 。 如图3，圆O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰为圆O的直径，＜CAD＝15，若圆O的半径为R，则图中阴影部分的面积等于 。 圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距＝ 。 如图4，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB中点，E、F分别AB、CD与圆O的交点，若AE＝3㎝，AD＝4㎝，DF＝5㎝，则圆O的直径＝ 。 选择题 下列命题为真命题的是 ( ) 点确定一个圆 度数相等的弧相等 圆周角是直角的所对弦是直径 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 若一个三角形的外心在这个三角形的国上，那么这个三角形是 ( ) 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不能确定 圆内接四边形ABCD，＜A，＜B，＜C的度数之比为3:4:6，则＜D的度数为( ) A、60 B、 C、100 D、120 如图5，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，＜BPC＝ ( ) A、50 B、 C、40 D、35 如图6，圆周角＜A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是 ( ) A、3 B、3 C、6 D、6 3 如图7，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是 ( ) A、6 B、 C、10 D、12 图5 图6 图7 图8 如图8，弧AB为50度，＜OBC＝40，则＜OAC＝ ( ) A、15 B、 C、25 D、30 如图9，分别 三角形三边为直径向外作三个半圆，如果轻音乐上的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为 ( ) 锐角三角形或钝角三角形 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 图9 图10 图11 如图10，圆O的半径为5㎝，G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD＝6㎝，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AD－BF＝ ( ) A、6㎝ B、8㎝ C、12㎝ D、16㎝ 10、如图11，三角形ABC是圆内接正三角形，弧AD的度数为60，则三角形ADC与三角形ABC的面积之比为 ( ) A、5/8 B、3/ C、2/3 D、1/3 画图（保留画图痕迹，不写画法） 已知，如图12，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心 图12 图13 解答或证明下列各题 如图13，弦AB与弦CD垂直于E，F为ED上一点，且CD＝EF，延长AF交BD于H。求证：AH垂直BD 如图14，以等腰三角形ABC的底边BC直径的圆O分别交两腰于D、E，连结DE，求证：（1）DE//BC，（2）若D是AB中点，则ABC是等边三角形。 图14 如图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。 图15 如图16，高A城气象台测得台风中心在A城正西300方向千米的B处，以每小时10 的速度向北偏东60度的BF方向移动，距台风200中心千米的范围内是受到台风的区域。 是否受到这次台风的影响？为什么？ 若A城受到台风影响，那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？ （1） （2） 图16 如图17，直角三角形ABC中，＜BAC＝90，AB＝AC，AD垂直C于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F， 求证：三角形ADF全等三角形BDE 如果BC＝4，AE＝ 2 ＋1，求AF和DE的长 图17