反比例函数复习测试题
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各点中，在函数y＝－图象上的是 ( )
A．（－2，－4） B．(2，3) C．(－6，1) D．（－，3）
2．某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是 ( )
A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1)
3．下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是 ( )
A．y＝x2 B．y＝x－1
C．y＝x D．y＝
5．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是 ( )
A．图象经过点（－1，－1）
B．图象在第一、三象限
C．当x>1时，0 D．当x<0时，y随着x的增大而增大 6．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ( ) A．m>－2 B．m<－ C．m>2 D．m<2 7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y= （k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（ ） 8．反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A 1 B 3 D 4 9．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A、逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 先增大后减小 10．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______． 12．如图，已知双曲线y= （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ______． 2 13．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______． 第15题图 第12题图 14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______． 15 16 三、解答题（共66分） 17．（12分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为3时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？ 18．（12分）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？ 19、（10分） 20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）． (1)求反比例函数y＝的解析式； (2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标． 21．(10分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 22．（12分）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C． (1)k1＝_______，k2＝______； (2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______． (3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标．