九年级（上）第三章《圆的基本性质》测试题
班级__________姓名___________学号_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦．其中正确的命题的个数是………（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB=………………………………（ ）
A. 10° B. 20° C. 40° D. 80°
3. 如图，正方形ABCD的边长为，则它的外接圆的半径长是……………………（ ）
A.cm B. cm C. cm D. cm
5.一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是（ ）
A、或 B、 C、 D、或
6.已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是…………………（ ）
A． B． C． D．
7. 已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是…………………………（ ）
A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形
8. 已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数（ ）
A. 30o B. 150o C. 30o 或150o D. 60°或120o
9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ）
（A） cm （B）3cm （C） （D）9cm
10.如图，弦CD垂直⊙O的直径AB于点H，且CD=，BD=，则AB的长为（ ）
（A）2 （B）3 （C） 4 （D）5
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 已知⊙O的周长为6π，当PO 时，点P在⊙O上。
12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3,则AB的长是_______.
13.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是________
14.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为___________
15.秋千拉绳长，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为 .
16.如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC，AB为直径画半圆，则图中的阴影部分面积为_____________（结果保留）
三、解答题（共52分）
17. 如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，
求∠CEB的度数．
18．如图已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC
（1）求证：∠ACO=∠BCD
(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径
19 .如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，
求证：（1）AE＝BE，
（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。
20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2 , AC=，
求：(1）∠A的度数； (2)的长； (3）弓形CBD的面积．
23. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB 旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长，
24（8分）如图，在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE, BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆D点，连结BD, CD, CE，且∠BDA = 600 . (1）求证：△BDE是等边三角形；(2）若∠BDC=1200，猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
25（8分）某村想在村口建一个如图形状的牌门，已知的度数为1200，立柱AC高2m ，若要使高3m, 宽2m的集装箱货车能通过，问AB的半径应大于多少m?
26（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F，
（1）求证：△ADF≌△BDE
（2）如果BC＝4，AE＝ 2 ＋1，求AF和DE的长