2009—2010学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题
（人教版）
一、选择题（每小题2分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1. 点P(3,-4)关于原点的对称点的坐标是
A．(4,-3) B．(4,3) C．(3,4) D．(-3,4)
2．下列各数中，与的积为有理数的是
A. B. C. D.
3．将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于
A．-4 B． C．-14 D．14
4．某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是
A．18% B．20% C．30% D．40%
5．如图1所示，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°，得到的图形是
6. 下列说法错误的是
A．不确定事件发生的概率为0 B．不可能发生的事件发生的概率为0
C．必然发生的事件发生的概率为1 D．随机事件发生的概率介于0和1之间
7．某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”. 这句话指的是
A．明天本市一定下雨
B．明天本市下雨的可能性是70%
C．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
D．明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨
8．如图2，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为
A. 30° B. 50° C. 60° D. 90°
9．如图3，AB是⊙O的直径，OC∥DB，∠B=50°，则∠C的度数是
A．25° B．30° C．40° D．50°
10．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为和，圆心距O1O2=，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
11．如图4，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为
A. B. cm C. cm D. cm
12．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图5所示，它的底面半径OA=，高OC=，则这个圆锥漏斗的侧面积是
A．2 B．30πcm
C．60πcm2 D．2
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 计算：= .
14. 从以下四个二次根式,,,中，随机抽取其中一个根式，能与3是同类二次根式的概率是 .
15. 关于x的一元二次方程x2+x-1+m2=0有一个根为0，则m的值为 .
16．如图6，有一个边长为的正六边形，若要剪一张纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是 cm.
17. 如图7，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是AB的中点，则四边形AOBC的周长等于 .
18. 如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 .
三、解答题（共58分）
19. (每小题5分，共10分)
（1）计算：. （2）解方程: (x+1)(x-5)=1 .
20．（8分）某商店经销一批季节性小家电，每件成本40元．试销中发现这种小家电每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p =700-10x．若该商店每天销售这种小家电要获2000元的利润,那么每件的售价应定为多少元？每天要售出多少件？
21.（8分）两种瓷砖的图案（如图9.1所示）. 请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形地板图案,使拼铺的图案成中心对称图形.
要求：分别在图9.3、图9.4中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形.
22．(10分)如图10，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
23．（10分）一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率；
（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？
24．（12分）在△ABC中，AB=BC, ∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角
α(0°＜α＜90°)得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图11.1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图11.2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.
2009—2010学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准
（人教版）
一、D C D B D A B C A B C C
二、13．3 14． 15．±1 16．2 17. 12 18．1
三、19．（1）原式=3-2+1+3 …（3分） （2）x2-4x-6=0 …（1分）
=4+ …（5分） (x-2)2=10 …（3分）
∴ x-2=± …（4分）
∴x1=2+, x2=2-. （5分）
∴ P（两个球都是白球）. ……………（7分）