2009—2010学年度第一学期
海口市九年级数学科期中检测题
（人教版）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共20分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．化简的结果是（ ）
A. 5 B. C. ±5 D. 25
2．下列根式中, 不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D. (+1)(-1)=3-1
4．已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A. 1 B. C. 4 D. 8
5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6．方程x(x+2)=0的根是（ ）
A. x=-2 B. x= C. x1=0，x2=-2 D. x1=0，x2=2
7．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为[（ ）]
A. (x-1)2=6 B. (x+1)2= C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9
8．某地区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入5000万元，预计2010年投入7500万元. 设该地区教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．5000x2=75000 B．5000(1+x)2=7500
C．5000(1+x%)2=7500 D．5000(1+x)+5000(1+x)2=7500
9．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
10．小明把一张边长为的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(如图2). 如果这个无盖的长方体底面积为2，那么剪去的正方形边长为 （ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：= ．
12. 在平面直角坐标系中，点P(m,2)与点Q(3,-2)关于原点对称，则m= ．
13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．在下面算式的两个方框内，分别填入两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数，并写出它们的积. .
15．图3所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是 度.
[K]
16. 如图4，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=，将三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，BB1的长是 cm．
17．已知关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为1，则它的另一根为 .
18．用长的铁丝，折成一个面积为2的矩形，则矩形的长和宽分别为 .
三、解答题（共56分）[]
19. 计算(每小题4分，共12分)
（1）； （2）()2-()；
（3）.
20. (12分)请从以下一元二次方程中任选3个，并用适当的方法解这3个方程.
（1） x2-3x-3=0 ；（2）(y+2)2=5；（3）4(x+1)2= x+1；（4）y(y-2)=2 .
你选择的是第 小题.
21．（6分)用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为的圆中（如图5），求这根铁丝的长度．（结果精确到）
22．(8分)如图6，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1关于点E成中心对称.
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2） P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，作出上述平移后的△A2B2，并写出点A2、C2的坐标；
（3）判断△A2B2和△A1B1的位置关系（直接写出结果）.
23．（7分）如图7，在长为，宽为的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽.
[
24．(11分)如图8，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，△ADE经逆时针旋转后与△CDF重合.[来]
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；
（2）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？请说明理由.
（3）现把△CDF向左平移，使DC与AB重合，得△BAH，AH交ED于点G．
① 请问平移的距离是多少？此时△BAH能否由△ADE直接旋转得到，若能，请说出怎样旋转（指出旋转的中心和旋转的角度）；若不能，请说明理由.
② 线段AH与ED有怎样的位置关系？试说明理由，并求AG的长（精确到0.1）.
[]2009—2010学年度第一学期
海口市九年级数学科期中检测题参考答案（人教版）
一、A D D B D C A B C C
二、11． 12． -3 13． x≥4 14. 答案不唯一.(如：×=6，(+1)×(-1)=2,…) 15． 60 16． 8 17． -2 18．,
三、19.（1）5；（2）+2；（3）-3-
20.（1），；（2）y1=-2+，y2=-2-；[]
（3）x1=-1，x2=；（4）y1=1+，y2=1- .