2009～2010学年度
武汉市部分学校九年级调研测试
数学试卷
武汉市教育科学研究院命制
2010.1.26
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷满分120分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷指定位置；
2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卷上将对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；
3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回．
一．选择题(12小题，每小题3分，共36分)
1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）
A．a≥0
B．a≥
C．a≠
D．a≤
2．下列计算①×＝；（ ）
②；
③；
④＝4．其中错误的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
3．在一元二次方程x2－4x－1＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．1，4
B．1，－4
C．1，－1
D．x2，4x
4．某校九个班进行迎新春大合唱比赛，用抽签的方式决定出场顺序．签筒中有9根形状、大小的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、…，9．下列事件中是必然的是（ ）
A．某班抽到的序号小于6．
B．某班抽到的序号为0．
C．某班抽到的序号为7．
D．某班抽到的序号大于0．
5．在一个口袋中有3个完全相同的小球．把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．方程x2－5x－6＝0的两根之和为（ ）
A．－6
B．5
C．－5
D．1
7．下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A＝30°，∠CFE＝70°，则∠CDE＝（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
9．2009年甲型H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增．某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱．设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x，根据以上信息可以列出的正确的方程为（ ）
A．51(1－x)2＝35
B．35(1＋x)＝51
C．35(1＋x)＝51(1－x)
D．35(1＋x)2＝51
10．上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是（ ）
A．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和．
B．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和．
C．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差．
D．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和．
10．已知b2－＞0．下列方程①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋bx＋ac＝0；③cx2＋bx＋a＝0．其中一定有两个不等的实数根的方程有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12．在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，E为劣弧一动点(不与点B，C重合)，DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M，在E点运动过程中，∠AMC与∠BNE的大小关系为（ ）
A．∠AMC＞∠BNE
B．∠AMC＝∠BNE
C．∠AMC＜∠BNE
D．随着E点的运动以上三种关系都有可能．
第Ⅱ卷(选择题 共84分)
注意事项：
用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卷上该题对应答题区域内，答在试卷上无效．
二．填空题(4小题，每小题3分，共12分)
13．下列等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为________
14．在平面直角坐标系中有三个点A(1，2)，B(－1，2)和C(1，－2)，其中关于原点O的对称两点为点________与点________．
15．若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n＝________．
16．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有________颗围棋子．
三．解答题(9小题，共72分)
17．(本题满分6)计算：．
18．本题满分6分)解方程：x2－2x＋＝0
19．(本题满分6分)在平面直角坐标系中有A(0，1)，B(－2，0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°，请画出旋转后的图形．
20．(本题满分7分)如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证直线AB是⊙O的切线．
21．(本题满分7分)现有一块矩形钢板ABCD，长AD＝7.5 dm宽AB＝5 dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具模具横纵方向的长柄等宽(即BE＝DF)．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽．(参考数据：≈1.41，结果精确到0.1 dm)
22．(本题满分8分)如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．
(1)求证：∠EFG＝∠B
(2)若AC＝2BC＝4，D为AE的中点，求CD的长．
23．(本题满分10分)
如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形)．
(1)用列表法(或树形图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；
(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为的频数及频率如下表：
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
(3)根据(2)，若0＜x＜y，试求x与y的值．
24．(本题满分10分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．
(2)求证AM⊥DM；
(3)当α＝________，AM＝DM．
25．(本题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标分别相交于A(－，0)，B(，0)，C(0，3)三点．
(1)求⊙D的半径；
(2)E为优弧一动点(不与A，B，C三点重合)，EN⊥x轴点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证∠DMN＝3∠MNE；
(3)在(2)的条件下，当∠DMN＝45°时，求E点的坐标．
2009～2010学年度
武汉市部分学校九年级调研测试
数学试题参考答案及评分细则
武汉市教育科学研究院命制
2010.1.26.