湖北省漳河中学2009年秋九年级期末模拟考
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．的结果是（ ）
A． B． C． D．
2． 若=(x＋y)2，则x－y的值为( )
(A)－1． (B)1． (C)2． (D)3．
3. 下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若方程，满足，则方程的两根为（ ）
A．1，0 B．—1，．1 ，—1 D．无法确定
5．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是
小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方
的小正方形内，则∠APB等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．关于的二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是（）
C．当时，随的增大而减小 D．图象与轴的交点坐标为（0，2）
7．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( )
8．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( )
(A)p1=1，p2=1． (B)p1=0，p2=1． (C)p1=0，p2=． (D)p1=p2=．
9．关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )
(A)a=0． (B)a=2． (C)a=1． (D)a=0或a=2
10. 函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=（ ）．
(A)x=2． (B)x=3． (C)x=2.5． (D)以上答案都不对
11．已知b＞0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析，的值等于（ ）
A. -2 B.. 1 D. 2
12．如图，△ABC是直角边长为6的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．已知关于的方程有一个根是，则方程的另一个根是 .
14．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡发光的概率是 ．
15．如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，若射线
BA绕点B按顺时针方向旋转至，使与⊙O相切，则旋转的角度（0° ＜＜180°）
等于 ．
16．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______．
17．用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝4时，
y＝_______.
18．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：
①；②；③；④；
⑤，其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）计算：(－)0－＋．
20．（8分）已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．
21．（10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的.你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？
22．（10分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出y＞0时，x的取值范围___________________；
（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_________________；
（3）若ax2＋bx＋c＝k有两个实数根，则k的取值范围是_________________；
（4）求函数的表达式．
23．（10分）市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
24．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在抛物线上，且以B、A、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形，求点Q的坐标；
25.(12分) 一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
漳河中学2009年秋九年级期末模拟考
数学答题卡
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共7小题，共66分）