2015年下期期末考试试卷
九年级数学
时量：120分钟 总分：120 分
一．选择题: （每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）
1．方程 的解为
A． B． ， C． D． ，
2．如图，A点的坐标为（2，3），则tan的值是
A． B．
C． D．
3．已知为锐角，且，则
A． B．
C． D．
4．一个布袋里有6只颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球的红球的概率为
A． B． C． D．
5．已知反比例函数的图象上有两点A，B，则与的大小关系是
A． B． C． D．不能确定
6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是
A． 甲秧苗出苗更整齐 B． 乙秧苗出苗更整齐
C． 甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲乙出苗谁更整齐
7．在△ABC中，B＝，C，AC＝5，则△ABC的面积是
A．21 B． C．12 D．10.5
8．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升到达A处，在A处观察C地的俯角为，则BC两地之间的距离为
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上的一点，DE⊥AB于点E,若AC＝8， BC＝6，DE＝3，则AD的长为
A．3 B．．5 D．6
10．已知函数的图象如图，则一元二次方程根的存在情况是
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
一．选择题答题栏：
二．填空题答题栏：
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18．
二．填空题: （每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）
11．已知线段，若，且，则_____．
12．在中，，若，则_____．
13．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元，设该楼盘这两年房价平均降价率为，根据题意可列方程为_____．
14．若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，这二次方程的常数项是_____．
15．如图，在中，DE//BC，，的面积是8，
则四边形DBCE的面积是_____．
16．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区有藏羚羊 _____．
17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，位似比是1∶，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是_____．
18．将一幅三角板如图所示叠放在一起，则的值是_____．
三．解答题: （请写出主要的推导过程）
19．（本题满分7分）计算：
20．如图，（本题满分7分）已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．求A，B两点的坐标．
21．（本题满分7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝
60°，AC＝，求AB．
22．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．
求证：△ABF∽△CEB；
若 △DEF的面积为2，求平行四边形的面积．
23．（本题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
求这50个样本数据的平均数、众数、中位数；
根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？
24．（本题满分9分）如图，在△ABC中，，BD平分，且，．求AB的值．
25．（本题满分10分）用长为的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米，
（1）当为何值时，围成的养鸡场面积是？
（2）能否围成面积为的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由．
2015年下学期期末考试
九年级数学参考答案
一．选择题: （每小题4分，满分40分）
1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C
二．填空题: （每小题3分，满分24分）
11．10 12． 13． 14．6
15．10 16．400 17． 18．
三．解答题:
19．（7分）解：原式==1
20．（7分） 解得：或 ．
所以A点坐标（3，1），B点坐标（-1，-3）．
21．（7分） 解：如图，作于点C
在Rt∆ACD中，AC＝，, ∴AD＝40
又在Rt∆ DCB中，∠DCB＝60°，CD＝40 ∴DB＝
∴
22．（8分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴,AB//CD，∴ ∴∆ABF∽∆CEB
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC,AB平行且等于CD
∴∆DEF∽∆CEB，∆DEF∽∆ABF
∵ ∴,
23．（8分） 解：（1）平均数：3.3 众数：4 中位数：3
（2）（次）
24．（9分）解：,BD平分
又是公共角， ∆ABD∽∆ACB
∵ ∴
即
25．（10分）解：（1）
（2） △＜ 0 方程无解，不能围成．
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