潘黄实验学校九年级周练（2008.12.28）
班级____________姓名___________得分____________
一、选择题
1、与是同类二次根式的是( )
（A） （B） （C） （D）-
2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形
3．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
4、在中，，，，将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，在RT△ABC中，tanB＝，BC＝，则AC等于( )
（A） 3 （B） 4 （C） （D）6
7、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )
A． B．
C． D．
8、如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，
则图中与∠BCE相等的角有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
9、若关于x的一元二次方程的两根中有且只有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当时，函数值最大；
②当时，函数随的增大而减小；
③存在，当时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
二、填空题
11、关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ．
12．在中，，，，则
13．如图，⊙O的半径，设，为上一
动点，则点到圆心的最短距离为 cm．
14．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为
（结果保留）．
15、如图，于，若，则
16、如图，扇形彩色纸的半径为，圆心角为，用它制作一
个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为
cm．（结果精确到．参考数据：，
，，）
17、在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11这九个数中，
任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根的概率是______
18、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：
根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y= ．
三、解答题
19、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)当与满足什么数量关系时， 四边形是矩形，并说明理由．
20、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q.已知AC＝6，∠AQC＝30°.
求AB的长；
求点P到AB的距离；
求PQ的长。
21、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.
22、如图，为⊙O直径，为弦，且，垂足为．
（1）的平分线交⊙O于，连结．求证：为弧ADB的中点；
（2）如果⊙O的半径为，，
①求到弦的距离；
②填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为．
23、二次函数的图象经过点，，．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．
24、如图，内接于⊙O，为⊙O的直径，，，过点作⊙O的切线与的延长线交于点，求的长．
25、已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．
26、如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．
(1)求证：；
(2)若是的平分线，且，求的长．
27、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，与的函数关系式为 ；
方案二中，当时，与的函数关系式为 ；
当时，与的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
28、一条抛物线经过点O与A（4，0）点，顶点B在直线y=kx+2k(k≠0)上。将这条抛物线先向上平移m（m>0）个单位，再向右平移m个单位，得到的抛物线的顶点仍然落在直线y=kx+2k上，点A移动到了点A′.
求K值及抛物线的表达式；
求使△A′OB′的面积是6032的m值。
在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？