2014—2015竹园中学九年级10月月考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
班级_______ 姓名_________ 总分_________
一选择题（每小题3分共24分）
1、5的倒数是（ ）
A. B. C.5 D.
2、方程x2 ＝x的解是（ ）
A. B. C. D.
3、如图，AB//CD，∠CDE=，则∠A的度数为（ ）
A. B. C. D.
4、抛物线的顶点坐标是( )
A.(3，1) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－3，－1)
5、实数在数轴上的位置如图2所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. ab＞0 D．
6、已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）
A. －7 B.－3 C.7 D.3
7、已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
8、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数且）的图象可能是（ ）
，
二、填空题（每题3分，共24分）
9、函数中，自变量x的取值范围是 。
10、二次函数的最小值是 。
11、因式分解：3x2﹣6x+3= 。
12、我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为 亿米3。
13、已知 x 的二次方程 4x 2＋4kx＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k＝ 。
14、将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为 。
15、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计到2015年投资5.88亿元，设该项投资的年平均增长率为x，则增长率为多少可列方程： 。
16、填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 。
三解答题（共72分）
17、计算: （6分）（-1）2-|-7|+×（2013-π）0+（）-1
18、解方程（每小题6分共12分）
（1）x2+10x+9=0（用配方法） （2）
19、（6分）先化简，再求值：，其中
20、（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
21、（8分）已知：点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF。
22、（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
23、（12分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议。
24、（12分）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标；
（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．