第24章 图形的相似单元测试
班级 姓名 座号 成绩：
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
下列说法正确的是
A对应边都成比例的多边形相似 B 对应角都相等的多边形相似
C 边数相同的正多边形相似 D 矩形都相似
2．下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
A．a=3, b=6, c=2, d=4 B．a=1, b=, c=, d=
C．a=4, b=6, c=5 d=10 D．a=, b=, c=2, d=
3．如果，那么等于 （ ）
A 3：2 B 2： 3：5 D 5：3
4.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )
A 4.5 B 9 D 以上答案都有可能
5．如图所示，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）
A 2 B 2 D 2
6．若△ABC∽△DEF，AB=2，AC=4，DE=，则DF等于（ ）
A．3 B．4．．6 D．8
7．顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
8．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（ ）
A．：1 B．：．： D．1：3
9．已知直角三角形三边分别为a，a+b，a+2b （a>0,b>0），则a ：b的值为（ ）
A．1：3 B．1：．2：1 D．3：1
10．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到△A1B1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是( )
A 关于x轴对称， B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 无对称关系
二、选择题（本题共9小题，每小题3分，满分27分）
11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是，则这两地的实际距离 为 米。
12．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为，
那么较大三角形的周长为 cm。
13．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶
小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油
部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是 cm。
14．梯形的中位线长为，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．
15．如果a：b=3：2，且b是a，c是比例中项，则b：c=_____________。
16．如果，，则__________________。
17． 已知：，则___________
18、已知，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（ ）
19．如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是 。
（ n=1） (n=2) (n=3)
三、解答题
20. （7分） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．
21．（7分）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，且AE⊥BE，求证：AB=BC+AD.
22．（7分）如图，已知四边形BDEF是菱形，，且DC=4，求AE的长度。
23.（10分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.
求证：（1）；（4分）
（2）（6分）
24.(12分)如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．
⑴求证：△ABF∽△CEB；（4分）
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．（8分）