30章测试题
一、选择题（每题3分）
1．若函数为反比例函数,则的值是（ ）
A．－1或1 B．．－1 Ｄ．不能确定
2．反比例函数y＝－的图像在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
3．在反比例函数图像的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( )
A．k＞3 B．k＞．k＜3 D． k＜0
4．已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图像大致是（ ）
5．已知三点，，都在反比例函数的图像上，若，，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数，，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；②都有部分图像在第一象限；③都经过点，其中错误的有（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
7．已知，则函数和的图像大致是（ ）
8．如图1，在矩形中，，，点在边上运动，连结，过点作，垂足为．设，，则能反映与之间函数关系的大致图像是（ ）
9．如图，，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，，垂直于轴，垂足分别为，，那么四边形的面积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10..某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，
其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．
为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于m3 B．小于m C．不小于m3 D．小于m3
二、填空题
1．y与x成反比,且x=10时,y=6,则x=______时,y=10.
2．已知反比例函数的图像在一，三象限，那么的取值范围是______________．
3．已知反比例函数的图像经过点P（a，4），则a=______．
4．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图像上的点是 ．
5．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 ．
6．直线的一个交点是A(2,m),则A的坐标是_______,双曲线的表达式是_________.
7．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图像如图2所示，P(5，1)在图像上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是 米．
8．如图3，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则 ．
9．如图1，过原点的一条直线与反比例函数（）图象分别位于A，B两点，若A点坐标为（a，b），则B点坐标为______
10．如图4，正比例函数和的图像与反比例函数的图像分别交于第一象限内A、C两点，过A、C分别向X轴垂线，垂足分别为B、D，若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为、，则与的关系为 ．
三、解答题
1．(本题8分) 你吃过面条吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）Smm2反比例函数，其图像如图所示．
（1）写出y与S的函数关系式；
（2）求当面条粗2时，面条的总长度是多少．
2.（10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△ABO的面积。
（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次
函数的值．
3.（10分）超超家利用国家贷款100万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款万元，预计年后结清余款，与的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定与之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；
（2）超超家若计划用10年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款
4、（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到．
分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；
根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停
止操作，共经历了多少时间？