第二十九章测试卷
一．选择题：(每题4分，共40分)
1. 若，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2. 如图，梯形中，，对角线相交于，下面四个结论：
① ②
③； ④．
其中结论始终正确的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
3. 如图1，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（ ）
A． B． C．10 D．16
4. 如图2，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．
5. 如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为，桌面离地面. 若灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为（ - ）
A.．米2 B．米．米2 D．米2
6. 如图4，在钝角三角形ABC中，AB＝，AC＝，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为/秒，点E运动的速度为/秒。如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）
A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒
7. 如图5，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起高的直杆，量得其影长为，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长，落在墙上的影子CD的高为。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为（ ）
A． B． C． D．
8. 如图6，路灯距地面，身高的小明从距离灯的底部（点O）的点A处，沿OA所在的直线行走到点B时，人影长度( )
A.变长 B. 变短 C. 变长 D.变短
图7
9. 如图7， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（ ）
（A）2 （B）4 （C） （D）3
10. 如右图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
二．填空题：(每空4分，共28分)
1．两个相似多边形一对对应边的长分别为和，已知较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为 cm；如果较大多边形的面积为2，则较小多边形的面积是 cm2．
2．△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则=
3.已知矩形中，，，是的中点，一束光线从点出发，通过边反射，恰好落在点（如图），那么，反射点与点的距离为____________．
4. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．
5.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿做测量工具．移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为 m．
6．如图12，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点．
将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a∶b等于
三．解答题：
1. 如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为．
（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（3分）
（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；（4分）
（3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．（3分）
2.（10分） 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
3．（12分）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1．，面积为1．，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示，请用你学过的知识说明哪位同学加工的方法符合要求．