2014—2015石桥镇中九年级数学第二次月考试卷
一、选择题:本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．
1.有12只外观完全相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于( )
A. B. C. D.
2. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 （ ）
A. B. C. D. 12
3. 如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（ ）
A、∠A：∠A′ B、A′B′：AB
C、∠B：∠B D、BC：B′C′
4. 某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ）
A．10% B．12% C．15% D．17%
5. 已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则( )．
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
6.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）
A．40° B．30° C．45° D．50°
7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且 D. 且
8. 如图，若，则抛物线的图象大致为（ ）
9. 如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（ ）
A．ABM∽ACB B．ANC∽AMB
C．ANC∽ACM D． CMN∽BCA
10.设a、b、c、d都是整数，且a<2b,b<,c<4d,d<20,则a的最大值是（ ）
A.480 B.448 D.447
二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分．
11．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合。
12．已知m是方程的一个根，则代数式的值是__________。
13．已知线段，，则_________________.
14．如图，如果所在位置坐标为（-1，-2），
所在位置坐标为（2，-2），那么所在位置坐标
为__________。
15.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★.
16．如图，已知 AB∶DB = AC∶EC，AD = 15 cm ,
AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；
17．小明的身高是1.6m，他的影长是2m，同一时刻旗杆的影长是15m，则旗杆的高是_______________m．
三、解答题：（共66分）．
17．计算下列各题（本小题满分10分，每题5分）
（1） （2）（用配方法）
18．（本小题满分12分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为旗手．试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率
19．（本小题满分11分）已知平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。
20.（本小题满分10分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？
21．（本小题满分12分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．
(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
第2题
22．（本小题满分14分）
）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是斜边AB上一动点，但不与A、B重合，作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设DE=x，DF=y．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，
（3）求出点D位于何处时，四边形DECF的面积S有最大值．