一、判断题
1．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数（ ）
2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
3．与成反比例时与并不成反比例（ ）
二．填空题
4．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；
5．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____ ___；
6．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____；
7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是______________
三、选择题：
8．如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A B C D
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
10、下列函数中，y是x反比例函数的是（ ）
（A） （B） （C）（D）
四．辨析题
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
五．已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。
一、填空题、选择题。
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；
2． 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；
3．函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）
4．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
5、当＞0,＜0时，反比例函数的图象在 （ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
6、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A）（3，7）
（B）（-3，-7） （C）（-3，7）（D）2，-7）
7、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或） 0或2 （D）4
8、已知圆柱的侧面积是m2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）
9．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A 第一、三象限 B 第一、二象限
C 第二、四象限 D 第三、四象限
10．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （ ）
A －1或1 B 小于二分之一的任意实数
C －1 Ｄ 不能确定
11．函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）
A （3，8） B （3，－8）
C （－8，－3） D（－4，－6）
12．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图为(多选)（ ）
13．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）
二、14、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
一填空、选择题
1．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定
2、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（ ）（A）S1＞S2 （B） S1＜S2
（C）S1 = S2 （D）不能确定
3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；
4、已知函数，当时，，则函数的解析式是 ；
5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ；
6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .
7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为 （ ）
A、6 B、C、 D、不能确定
8．已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）
A (－,－) B (,－) C (－，) D （0，0）
9．如图13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）
A．S1 B．S3 C．S2< S3< S1 D．S1=S2=S3 二、解答题： 1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式. 2、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）. （1） 试求反比例函数的解析式； 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标； 一．填空、选择题 1．若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_________； 2．如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则（ ） A、S1 ＞S2 B． S1 C． S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定 3．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ） 二、解答题： 1、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， ⑴ 求点P的坐标和这个一次函数的解析式； ⑵ 若点M(，)和点N (，)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于 2．如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。 3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是； 一次函数的解析式 △AOB的面积。 4．如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。 填空题（每空3分，共36分） 1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________ 2、若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________ . 3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________. 4、已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的值可为 。（写出满足条件的一个k的值即可） 5、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为______________ 6、已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么 ． 7、函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个 8、已知函数 (ｋ≠０)与ｙ＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为＿＿＿＿ 9．如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________. 10. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ． 二、选择题（每题3分，共30分） 11、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ） A．B．C．D． 12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 13、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）. （A）（2，6） （B）（2，－6） （C）（4，－3） （D）（3，－4） 14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=的大致图象是( ) 15．已知一个矩形的面积为2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 16、函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ） A、一个 B、二个 C、三个 D、零个 17、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上（ ） （A）y1 (C) y3 18、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P10、P20、P30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )． A． S1 C．S1 19.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) A.1 B. C.2 D. 20 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【 】 （A）x＜－1 （B）x＞2 （C）－1＜x＜0，或x＞2 （D）x＜－1，或0＜x＜2 三、解答题 21．如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>. 22．有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标． 23、请任选一题作答： (A类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. (B类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式. 24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式； （3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。 25、制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 第五章 反比例函数5.1参考答案： 一、判断题1.× 2.× 3.√ 二、填空题4. 反比例函数5.反比例 6.－1或 7． 三、选择题 8、 B9．C；10．D 四、（1）①y=30－x②y与x不成反比例. （2）①y= ②是 ③略 五．； 参考答案 一、填选题1． 2．；3．A； 4．A；5．C6．C；7．A 8．B；9．A；10．A； 11．B；12．B、D；13．D 二．14、，（≤≤） 参考答案 一、填空选择题： 1．B；2．C；3．减小；4．； 5．；6．；7．A 8．A；9．D； 二、解答题 1．； 2．解：（1） 因为一次函数的图像经过点（,） 所以有 解得 所以反比例函数的解析式为 （2）由题意得： 解这个方程组得： 因为点A在第一象限，则， 所以点A的坐标为（，） 5.3参考答案 一、填空题 1． 2．C； 3．C； 二、解答题 1、解：（1）； （2）∵M、N都在上， ， ∴ 2．； 3．（1）；（2）； 4．； 单元测试参考答案： 1、等 2、， 3、，（－3，－1） 4、3（只需大于2就行） 5、（－1，0） 6、> 7、2个 8、2 9、（，0） 10、2004.5 11～20、C、D、A、B、D、B、A、D、C、D 21（1），，（2）（－2，1）（3） 22、本题共有4种情况。点C的坐标分别为：（）、（，0）、（）、（） 23、A类：两函数关系式分别为和，B类： 24、（1）点A的坐标（3，2）（2）（3）△AOB的面积为8。 25、（1） （2）20分钟