北师大版初中数学九年级（上） 第六章反比例函数
分节练习及本章复习(带答案)
第1节 反比例函数
1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ★★★
①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦（为常数，）
2、【基础题】请写出下列各题中变量与的关系，并判断y是x的反比例函数吗？ ★
（1）一个矩形的面积是20 ，相邻的两条边长分别为 （cm）和 （cm）；
（2）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元；
（3）京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，所需的时间为（h），行驶的平均速度为（km/h）；
（4）一个圆柱的体积为120 ，它的高（cm）与底面半径（cm）之间的关系.
3、【综合题】 当 ______ 时， 是反比例函数. ☆
第2节 反比例函数的图象与性质
4、【基础题】下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ） ★★★
A. B. C. D.
4.1、【综合题】已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例图象上的两个点，求m的值. ☆
5、【基础题】下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_______；在其所在象限内，的值随值的增大而增大
的有_______. ★★★
（1）； （2） （3） （4）
5.1、【基础题】已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么
的取值范围是 . ★★★
6、【基础题】已知点（－2，），（－1，）和（3，）都在反比例函数的图象上，比较、
与的大小. ★★★
6.1、【基础题】已知点A，B和C都在反比例函数的图象上，则，与的大
小关系为 . ★★★
6.2、【综合题】已知在反比例函数 （为常数）的图象上有（－3，），（－1，）和
（2，）三点，则，与的大小关系为 . ★
7、【基础题】如左下图，设P（m，n）是双曲线 上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，
则_____.
7.1【综合题】如右上图，反比例函数在第一象限内的图象如图所示，则的值可能是 （ ） ★
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第3节 反比例函数的应用
8、【综合题】在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与y= （k≠0）的图象大致是 （ ） ★★★
8.1【综合题】函数 （）与 （）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
9、【综合题】如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标
为. （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标. ★★★
9.1、【综合题】在同一坐标系内作出函数与函数的图象，并求出它们的图象的交点坐标. ★★★
9.2、【综合题】 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（－2，1）、B（1，）两点. ★★★
（1）求的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
10、【综合题】在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，
则 _____ 0 （填“＜”“＞”“≤”“≥”） ★
10.1、【综合题】若一次函数 的图象与反比例函数 的图象有交点，求的取值范围. ★
本章复习
一、选择题
1、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A. 第一、三象限 B. 第一、二象限
C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
2、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）
A. －1或1 B. 小于 的任意实数 C. －1 D. 不能确定
4、在函数y=(k<0)的图像上有A(1,y)、B(－1,y)、C(－2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ）
A. y 5、（2006绍兴）如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函 数的图象上，则点E的坐标是 A．; B． C．; D． 二、填空题 6、如图是反比例函数在第一象限内的图象，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 _____ . 7、如果点（，）在双曲线上，那么双曲线在第_______象限． 8、对于函数，当时，的取值范围是________；当时且时，的取值范围是_______. 9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 10、（2009莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2 =A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂 线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5， 得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设 其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ． 三、解答题 11、已知一次函数 （为常数，且）与反比例函数 （）的图象交于A（2，4）和B（－4，）两点. （1）分别求出和的解析式； （2）写出＝时的值； （3）写出＞时的取值范围. 12、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B， 且＝ （1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC的面积. 分节练习答案 第1节 反比例函数 答案 1、【答案】 ②③④⑦ 2、【答案】 （1）, 是反比例函数. （2）， 不是反比例函数，是一次函数，也是正比例函数. （3）， 是反比例函数. （4）， 不是反比例函数. 3、【答案】 第2节 反比例函数的图象与性质 答案 4、【答案】 选D 4.1【答案】 m＝－6 5、【答案】 位于第一、三象限的有（1）（2）（3）；在各象限内的值随值的增大而增大的有（4）. 5.1、【答案】 6、【答案】 ＞＞ 6.1、【答案】 ＞＞ 6.2【答案】 ＞＞ 7、【答案】 3 7.1【答案】 选C 第3节 反比例函数的应用 答案 8、【答案】 选D 8.1【答案】 选A 9、【答案】（1）正比例函数表达式为，反比例函数表达式为； （2）（，） 9.1、【答案】 它们的图象有两个交点，分别是（2，1）和（－1，－2） 9.2【答案】 （1），反比例函数表达式为 ，一次函数表达式为 ； （2）﹤－2或0﹤﹤1 10、【答案】 ＜0 10.1【答案】 且 本章复习 答案 一、选择题答案 1、【答案】 选A 2、【答案】 选C 3、【答案】 选C 4、【答案】 选B 5、【答案】 选A 二、填空题答案 6、【答案】 2 7、【答案】 二、四 8、【答案】 ； 或. 9、【答案】（只要中的满足即可） 10、【答案】 S1=1，S2=S1=，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=． 三、解答题答案 11、【答案】 （1），； （2）的值为2或－4； （3）的取值范围是或 12、【答案】 （1） ，； （2）4.