07-08学年度第一学期九年级数学教学案
第四章 中心对称图形（二）单元复习
填空题：
1、弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________。
2、若⊙O的半径为，圆心到弦的距离为，则弦长为___________ cm。
3、在半径为的圆中，有一点P满足OP=，则过点P的最长弦为__________ cm，最短弦为______ cm。
在⊙O中，弦AB=，弦CD=，若圆心O到AB的距离为，
则点O到弦CD的距离为_________ cm。
5、如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°。
6、若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是________。内接圆的半径为________。
7、一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45°，则该弦长为_______。
8、如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=，则⊿PDE的周长为________。
如图：半径为3的⊙O切AC于B，AB=3，BC=3，则∠AOC=_______°。
10、如图：AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知
∠BAC=80°，则∠BDC=_______°。
11、已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为________。外接圆的半径为_________。
12、以O为圆心的同心圆的半径分别为和，⊙A与这两个圆都相切，则⊙A的半径是__________。
二、选择题：
1、一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（ ）
A 2.5或6.5； B 2.5 ； C 6.5 ； D 5或13 。
2、已知AB、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（ ）
A 平行四边形； B 菱形； C 矩形； D 正方形。
3、过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为（ ）
A 3 ； B 6 ； C √41 ； D 9。
4、如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（ ）个
A 4； B 8； C 12； D 16。
5、⊙O的半径为6，，弦长为一元二次方程x2 -5x-6=0的两根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是（ ）
A √3和30°； B √3和60°； C 3√3和30°； D 3√3和60°
6、已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（ ）
A ； B ； C 或； D 或。
7、下列命题中正确的是（ ）①圆必有外切梯形；②所有梯形都有外接圆；③圆的外接梯形必为等腰梯形；④圆内接梯形必为等腰梯形
Ａ ①②③④； Ｂ ①④； Ｃ ①②③； Ｄ ②③。8、如图：三个半径为√3的圆两两外切，且⊿ＡＢＣ的每一边都与其中两圆相切，那么⊿ＡＢＣ的周长为（ ）
Ａ 1２＋； Ｂ １8＋； Ｃ18+2； Ｄ 12+12。
9、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面积分别为S1； S2； S3，则S1， S2， S3由大到小的排列顺序是（ ）
A S1＞S2＞S3； B S3＞ S2＞ S1； C S1 ＜S2＜S3； D 无法确定。
10、如图：AB、AC是⊙O的直径，半径是R，AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作弧CED，则CED与弧CAD围成所月形的面积为（ ）
A （-1）R2； B R2； C （+1）R2； D R2。
三、解答题：
1、如图：AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC，垂足为E。
求证：DE为⊙O的切线； （2）CD2=CE·CB
2、如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。
求证：（1）∠BAE=∠DAF；
（2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并判断∠BAE与∠DAF是否仍然相等 ？
3、已知圆锥的底面半径为10，母线为40，（1）求圆锥的侧面展开图
的圆心角和全面积；（2）若一小虫从A点出发沿圆锥侧面绕行到母
线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
4、△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为．求△ABC的周长．
5、如图：BD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，直线AE交BD的延长线于A，BC⊥AE于点C，且∠CBE=∠DBE。
（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，AE=4√2，求DE的长。
6、如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA，OB（OA﹥OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根。
（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD×CB时，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使⊿POD的面积=⊿ABD的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。
7、已知：如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CE∥AB，交AD或其延长线于E，连结BE交AC于G.
(1)求证：AE＝CE；
(2)若过点C作CM⊥AD交AD的延长线于点M， 试说明：MC与⊙O相切；
(3)若CE＝7，CD＝6，求EG的长.
8、如图，已知Rt△ABC中，∠B=900，∠A=600，AB=cm.点O从C点出发，沿CB以每秒的速度向B点方向运动，运动到B点时运动停止.当点O运动了t秒(t>0)时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与BC边所在直线相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交直线AB于G，连结DG.
（1）求BC的长；
（2）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？
（3）试问：当t在什么范围内时，点G在线段BA的延长线上？当t在什么范围内时，点G在线段AB的延长线上？
（4）当点G在线段AB上（不包括端点A、B）时，求四边形ADEG的面积S（cm2）关于O点运动时间t（秒）的函数关系式，并问点O运动了几秒时，S取得最大值？最大值为多少？