罗城初中九年级数学(下)全册检测
一．选择题(每小题3分,共30分,将正确答案的选项填在括号内)
1. 在△ABC中，A，B为锐角，且有 ，则这个三角形是 （ ）
A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 锐角三角形
2.已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC= （ ）
A. 1050 B. 150 C.1050或150 D. 600
3.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下面结论中，错误的是( )
A．CE＝DE B．弧BC＝弧BD C．∠BAC＝∠BAD D．AC＞AD
4.如图2，MN是⊙O的直径，OD是弦NP的弦心距，OD=2cm，为60°，则MN为 （ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm
5.直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为 ( )
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
6.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
7.已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足
A、d=5 B、d=1 C、1
8．在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为( )
A．81、82、81 B．81、81、76.5 C．83、81、77 D．81、81、81
9.盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是 ( )
A．4/25 B．1/10 C．3/5 D．1/2
10．直线不经过第三象限，那么+3的图象大致为
y y y y ( )
O x O x O x O
A B C D
二.填空题(每小题3分,共30分,将正确答案填写在横线上)
1.在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则cosB= ,tanA= ；
2.等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 ；
3.抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
4.抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为 ，对称轴为x= .
5.若一个圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则圆锥的侧面展开图的面积为 .
6.如图3，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）： ① ；② ;③ 。
7．如图4，CD是⊙O的直径，AB是弦，且AB⊥CD，垂足是E，如果CE＝2、AB＝8，那么ED＝________，⊙O的半径r＝________．
8.学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分.张老师的得分情况如下：领导平均分给分80分，教师平均给分76分，学生平给分90分，家长平均给分84分.如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分应为 .
9.如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_______，=_______，直线不经过第_______象限，抛物线不经过第_______象限．
10.如图5，是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和为 ；(结果保留π)
三．解答题.（共60分,写出必要的步骤,直接写出答案不得分）
1. (8分)已知，如图，，，求的余弦和正切，
的正弦和余切；
2.(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点.
(1)根据图象确定a,b,c的符号;
(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600,
求这个二次函数的解析式.
3.（8分）已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径．
求证：(1)△ADB∽△ACE；(2)AB•AC＝AD•AE．
4.(8分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
5.(8分)如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：，）
6.（8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
7.(10分)如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A、C两点，并且与x轴交于另一点B（B在负半轴上）。
（1）当S△ABC=4S△B0C时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。
（2）以OA的长为直径作⊙M，试判定⊙M与直线AC的位置关系，并说明理由。