苏州立达学校 2007–2008学年度 第 一 学 期 期末考试试卷
初三数学
班级_________姓名__________学号________成绩____________
一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在相应的括号内．)
( )1．用配方法解方程，经过配方得到
A、 B、 C、 D、
( )2．已知二次函数，当x=－1时，y取最小值，则这个二次函数图象
的顶点在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
( )3．已知圆锥的侧面积是12cm2，底面半径是，则这个圆锥的母线长是
A、 B、 C、 D、
( )4．若M是△ABC的外心，∠ABC=30°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是
A、8 B、、 D、
( )5．抛物线的顶点为(4，一11)，且与x轴的两个交点的横坐标为
一正一负，则a、b、c中正数
A、只有a B、只有b C、只有c D、只有a和b
( )6．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为
切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，
AF为⊙O的直径，有下列结论：①∠ABP=∠AOP；
②；③OP∥BF；④AC平分∠PAB，
其中结论正确的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题：(本大题共12小题，每小题2分，共24分，把答案填在横线上)
7．方程的解为_______________．
8．解方程，设，则原方程可化为关于y的一元二
次方程是_______________________．
9．如图所示的抛物线是二次函数的图象，
那么a的值是_______．
10．已知x1、x2是关于x的方程的两个实数根，现给出三个
结论：①x1≠x2，②，③，则正确
结论的序号是_________(填上所有正确结论的序号)。
11．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，
与y轴交于点B(0，4)和点C(0，16)，则该圆的直径为______．
12．从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于32
的概率是_______．
13．⊙O1、⊙O2的半径分别为3和4，如果两个圆有公共点，则圆心距O1O2的取值
范围是_______
14．已知圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，若点A坐标是(1，2)，则点B的
坐标为_________
15．如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，且⊙O2经过⊙O1的
圆心O1，D是⊙O2上一点，点C是⊙O1上的一个动点，若
∠D=40°。则∠C=__________．
16．若二次函数的图象开口向下，与x轴的交点为(4，0)、(－2、0)，
当x1=－1，x2=2时，则函数的对应值y1与y2的大小关系是__________
17．如图，OAB是以为半径的扇形，AC切于点A，
交OB延长线于点C，如果的长=cm，则图中阴影部
分的面积为_________________cm2．
18．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于
点E，AE=2，ED=4，则BA的长为__________
三、解答题(本题共十题，第19~21题每题6分；第22、24题每题6分；第23题8分；第25、26题每题10分；第27、28题每题15分)
19、用配方法解方程
20、用适当的方法解方程
21、解分式方程
22、已知二次函数，
(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积
23、在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，若从中任意摸出1个球得白球的概率为．
(1)求口袋中有多少个红球；
(2)通过画树状图或列表法求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．
24、如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，
求证：AC是小圆O的切线。
25、如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的
圆切AD于E，交BC于F，交CD于G。
(1)求⊙O的半径；
(2)∠BFE=，∠GED=，请写出，，90°三者之间的等量关系，并说明理由。
26、如图，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，剖面
矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若面长为底面周长的(如图所示)
(1)⊙O的半径；
(2)求这个圆柱形木块的侧面积(结果保留和根号)
27、如图，AB是半圆O的直径，AC切半圆于A，CB交⊙O于D，DE切⊙O于D，
BE⊥DE于点E，BD=10，DE、BE是方程的两个根
(RE＞DE)．求：(1)m的值；(2)⊙O的直径；(3)AC的长．
28、如图，梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=2，OB=5，tanB是方程的一个根，以O为坐标原点，OB、OA所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系：
(1)求经过O、C、B三点的抛物线的解析式；
(2)延长AC交(1)中的抛物线于点D，求线段CD的长；
(3)若平行于x轴的一条直线交(1)中的抛物线于点M、N，以MN为直径的圆正好与x轴相切，求此圆的半径。