九 年 级 数 学
班级 姓名 得分
一、填空题(本大题共14小题，每题2分，共28分。)
1.计算－的结果为 ；方程的解为 .
2.抛物线的顶点坐标为 ，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为 .
3．若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为 ，内切圆半径为 。
4. 有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是___ ___，方差是_________；
5．抛物线的图象如右图，则它的函数表达式是 ．当_______时，
6．已知抛物线与X轴交点的横坐标为－1，则＝ .
7．形状与抛物线的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为 .
8．若梯形的面积为2，高为，则此梯形的中位线长为____________cm．
9．已知：⊙O1、⊙O2的半径分别是1和2，O1O2＝4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是__________．
10．若过⊙O内一点P的最长的弦为l, 最短弦长为，则OP的长为 ．
11. 如图，点C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB等于 ;
12. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于
13. 圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为_____________cm2．
14. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3 ，则扇形的弧长是 ，扇形的面积是 ；
二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分)
15．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形
16. 函数的图象经过点( )
A、（－1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )
17．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 ( ）
A、 B、 C、 D、
18．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2－4x＋5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时X的值，小亮负责找值为0时X的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值.几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）
A、小明认为只有当时，的值为1
B、小亮认为找不到实数，使的值为O
C、小梅发现的值随X的变化而变化，因此认为没有最小值
D、小花发现当X取大于2的实数时，的值随X的增大而增大，因此认为没有最大值
19.二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图像为（ ）
20. 对甲、乙两同学短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；=，S2甲=0.025,
S2乙=0.026,下列说法正确的是 （ ）
A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定
21. 若关于x的一元二次方程的常数项为0,则的值等于 （ ）． A、1 B、、1或2 D、0
22. 若，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：本大题共8小题，共68分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．
23．（本题共7分）计算: (2－3)× 24．（本题共7分）解方程：
25.（本题8分） 已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.
(1)求和的值； (2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？
26. （本小题满分10分）推理运算
抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。
求该抛物线的解析式；（4分）
求D和E的坐标,并求四边形ABDE的面积；（6分）
27.（本题满分8分）已知关于x的方程
(1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
28.（本题满分8分）如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE。
请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由。
若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长
29．(本题9分)我市某工艺厂为配合2010年上海世博会，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系_____________________________；
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大?(利润=销售总价－成本总价)．
(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元／件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少?
30. （本小题满分11分）探索研究
如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为（4，0），（4，3），动点分别从同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动．过点作，交于，连结，已知动点运动了秒．
⑴点的坐标为（ ， ）（用含的代数式表示）；（2分）
⑵试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；（3分）
⑶设四边形OMPC的面积为，四边形ABNP的面积为，请你就x的取值范围讨论与 的大小关系并说明理由；（3分）
⑷当为何值时，是一个等腰三角形？（3分）