初三数学期末复习测试题 (二)
第一部分（选择题 共36分） 总分
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确答案前的序号填入下表内.）
1．下面4个算式中，正确的是
A．÷=2 B．2+3=5
C．= －6 D．5×5=5
2．函数中自变量的取值范围是
A． B． C． D．＜2
3．两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
4．如果等边三角形的边长为4，那么连结各边中点所成的三角形的周长为
A． 12 B． 8 C． 6 D． 9
5．一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是
A．80πcm2 B． 40πcm2 C． 80 cm2 D． 40 cm2
6．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S2甲=0.025,
S2乙=0.246,下列说法正确的是
A．甲短跑成绩比乙好 B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定 D．乙比甲短跑成绩稳定
7．菱形的两条对角线长分别为5和4，那么这个菱形的面积为
A．12 B．8 C．10 D．15
8．已知是一元二次方程的一个根，则m的值是
A． 0 B． 1 C． 2 D． -2
9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程 有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为
A．相离或相切 B．相切或相交 C．相离或相交 D．无法确定
10．大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间
A．1与2 B．0与1 C．3与4 D．2与3
11．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
12．如下图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为
A．12 B．24
C．18 D．20
第二部分（非选择题 共114分）
二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．
把答案直接填在题中的横线上．）
13．方程的解为 ．
14．如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°,
则∠DBC是 度.
15．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台.
设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是____________________.
16．若梯形的中位线长为4，高为6，则此梯形的面积为 ．
17．计算：（－＋1）（－－1）的结果是_______________.
18．数据70、71、72、73、69的标准差是_______________.
19．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.
20. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面积是_______________ cm2.
第19题图 第20题图
三、解答题 (本大题共9题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
21．（本题满分6分）
解方程： 2（用配方法）
22．（本题满分10分）
计算下列两题：
(1) (3－2)2－ (3＋ 2)2 (2) (2－3)×÷
23．（本题满分9分）已知：△ABC（如图）,
（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
（2） 在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.
24．（本题满分10分）
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解:(1) 填表如下:
(2) 李老师应选派 参加这次竞赛．
理由：
25．（本题满分12分）操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决.
如图，把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
解：画图如下 计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
解：画图如下 计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
解：画图如下 计算周长：
（4）等腰梯形：
解：画图如下 计算周长：
26．（本题满分9分）
老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题。
题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2－16x＋60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积.
27．（本题满分10分）
用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
28．（本题满分12分）
有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论.
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ.
求证：RQ为⊙O的切线.
变化二：运动探究：
1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)
2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，
过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立
吗？为什么？
3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，
请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？
(只需交待判断)
29、(本题满分12分)
如图1 ，已知中，，．
过点作，且，连接交于点．
(1) 求的长；
(2) 以点为圆心，为半径作⊙A，试判断与⊙A是否相切，并说明理由；
(3) 如图2 ，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作⊙A；以点为圆心，为半径作⊙C．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使点在⊙A的内部，点在⊙A的外部，求和的变化范围．