莆田文献中学2014-2015学年上学期第一次月考试卷
九年级数学
（命题人：林伟政 审查人：林红梅）
选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
下列方程中，一元二次的是（ ）
B、
C、 D、
已知一元二次方程的两个根为，，则的值是（ ）
A、4 B、、3 D、-3
二次函数的图像上有两点（3,4）（-5,4），则此抛物线的对称轴是直线（ ）
A、 B、 C、 D、
已知二次函数的图像经过原点，则m的值为（ ）
A、0或2 B、、2 D、无法确定
如果二次函数的图象如图所示，对称轴x=-1，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2、+b中，值大于0的个数为（ ）
A、5 B、、3 D、2
如果一元二次方程的两个根互为相反数，那么（ ）
A、 B、 C、 D、以上结论都不对
某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共为800万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为（ ）
B、
C、 D、
是二次函数，则m的值为（ ）
A、0，-3 B、0, 、0 D、-3
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9、方程的解是
10、若方程的一个为为1，则另外一个根为
11、写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程
12、抛物线向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为
13、已知一个等腰三角形的两边长是方程的两根，则等腰三角形的周长为
14、抛物线的定点坐标是
15、如果是一个完全平方式，则m=
16、若二次函数与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则的值为
解答题（本大题共9小题，共86分）
解下列方程（每小题5分，共20分）
（2）
（4）
（6分）已知关于x的方程有两个不相等实数根，求k的取值范围
（6分）已知函数的图像与x轴两个交点的坐标分别是（，0）（，0），若，，求p、q的值
（6分）已知二次函数的定点坐标为（1,4），且其图像经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式
（8分）它的图像经过原点，求（1）解析式；（2）与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积
（8分）在宽为，长为如图，某小区计划在一个长为，宽为矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为，求路的宽度？
（10分）已知二次函数的图像经过A（-1,0）和B（3,0）两点，且交y轴于点C
试确定b、c的值；
过点C做CD//x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD的形状
某博物馆为了避免游客过多对馆中的珍贵文物产生比例影响，但还要保证一定的门票收入。因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？
如图，抛物线经过C（2,0）D（0，-1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线过点E（0,-2）且平行于轴，过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为点M、N。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时 的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数。