山东省莒县莒北八校2016--2017学年上学期第一次月考九年级数学试题
填空题（30分）
1、如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________；∠BAM=________
2、一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正 _________边形；
3、在圆内接四边形ABCD中，则∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝ 度
4、一个直角三角形的两直角边长分别为和，则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm
5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都为1.
顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积
之和是
6、从圆外一点向圆引两切线，两切点和该点是等边三角形的三个顶点，如果两切点的距离为a,那么圆的半径为
7、钟表轴心到分针针端的长为，那么经过30分钟，分针针端转过的弧长是 __
8、若圆锥的底面半径r =，高线h =，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度
9、如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿
10、在半径为的圆中，两条平行弦的长度分别是和,则两条弦之间的距离为
____________
选择题(共30分)
1、 四边形中，有内切圆的是 （ ）
A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对
2、．下面命题中，是真命题的有 （ ）
①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶，则其面积之比为3∶4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ）
A 1∶2∶3 B 1∶∶ C ∶∶1 D 3∶2∶1
4、在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(,)的位置在 （ ）
A ⊙O内 B ⊙O上 C ⊙O外 D 不能确定
5、已知⊙O的直径为，圆心到直线L的距离为，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A、2 B、 C、0 D、不确定
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点P为圆心作⊙O与AC、AB都相切，又⊙O 与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为( )
A.1 B. C. D.
7、如下图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径， MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ ABC的度数是( ).
A.38° B.52° C.68° D.42°
8、如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为( ) A 2π－ B 4π－4
C 5π－4 D 2π－2
9、如图 ，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，
CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，
则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．．8 D．10
10、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为，母线长为，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A． B． C． D．
解答题
1、（10分）如图 ，已知⊙O的半径为，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
2、（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．
3、（10分）已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出二种情况）：
① ；② ；
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
4、（10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
5、（8分）如图 ，已知在直角△ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）
6、 综合题（12分）如图 ，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
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