九年级期末质量监测数学答案
一、选择题
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A
二、填空题
11．5x2﹣x﹣3=0 12.K＜1 13.（3，-4）
14. 15. 16. 6+6 17. 18.2π
三、解答题
19.（1）x1=3+ x2==3- (2) x1=2 x2=1.5
20.解：（1）设直线DE的解析式为Y=KX+b(k≠0)
∵D(0,3) E(6,0)在直线上，代入得直线解析式为y=—x+3
∵yM=2 ∴XM=(2,2)
(2)设反比例函数解析式为y=(k≠0)将M(2,2)代入
易得为y= N(4,1)在反比例图线上
21. 解：（1）画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
（2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况，
所以P=
22.解：（1）OA、OB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根，OA=4，则OA×OB=12，
得OB=3，⊙M的半径为1.5；
∵BM=CM=1.5，
∴∠OBA=∠BCM．
连结OC，OB是⊙M的直径，则∠ACO=90°，D为OA的中点
∴OD=AD=CD=2，
∴∠OAC=∠ACD，
又∠OAC+∠OBA=90°，
∴∠BCM+∠ACD=90°，
∴∠NCD=90°，
∴CD是⊙M的切线．
（2）由题得∠CND=∠CND，∠NOM=∠NCD=90°，
∴△NOM∽△NCD，
∴，即， ∴NO=．
24.解：（1）令y=0，则x+1=0，解得x=﹣2，所以，点A（﹣2，0），
∵点B的横坐标是2，∴y=×2+1=2，∴B(2，2)；
由题意，得，解得
所以，这条抛物线所对应的函数关系式为y=﹣x2+x+3；
（2）∵点Q的坐标为（m，n），∴x+1=n，解得x=2n﹣2，所以点C的坐标为（2n-2，n）
点D的坐标为（m，m+1），∴点P的坐标为（2n-2，m+1）将代入y=﹣x2+x+3；
整理得，m=﹣4n2+10n﹣2，
所以，m，n之间的函数关系式是m=﹣4n2+10n﹣2；
（3）∵由（2）可得∴PC=m+1﹣n，CQ=m﹣2n+2，
∴矩形PCQD的周长=2（m+1﹣n+m﹣2n+2）=﹣6n+6，=3（﹣4n2+10n﹣2）﹣6n+6=﹣12n2+24n=﹣12（n﹣1）2+12，∴当n=1时，矩形PCQD的周长最大．