通州区初三数学期末学业水平质量检测2015年1月
1.抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是( )．
A.(1,0) B.(-1,0) c.(-2,0) D.(2,-1)
2. 如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是( )．
A.18° B.30° C.36° D.72°
3. 有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是 ( )
A． B. C. D.
4. 如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则下列等式正确的是（ ）．
A．BC：DE=1：2 B. ．BC：DE=2：3 C. ．BC：DE=8 D. ．BC：DE=6
7．
8．将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）
9．如果=，那么
10.计算：在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，那么sinA+cosB
11.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球鞋3个，这些球除去颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为 ，需要往这个袋再放入同种黑球 个？
12．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE︰S△四边形DBCE＝1︰8，那么AE︰AC等于（ ）
13．已知反比例函数图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达式为x k b 1
14．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，且，则AD的长为
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2，则阴影部分图形的面积为 ．
16．如图：在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线Ln,它们的顶点Cn（Xn，Yn）在直线AB上，并且经过点（Xn+1，0）,当n=1，2，3，4，5…时，Xn=2,3,5,8,13…，根据上述规律，写出抛物线L1的表达式为 ，抛物线L6的顶点坐标为 ，抛物线L6与X轴的交点坐标为新_课_标第_一_网
17．二次函数y=-+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-6）两点，求这个二次函数表达式
18．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N． 求证：（1）； （2）
19．如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数
20. 某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计
示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据
下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，
tan28º≈0.53)．
21.如图：在Rt三角形ABC中，角C=90度，BC=9，CA=12，角ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直DB于点E，点O在AB上，圆O是三角形BDE的外接圆，交BC于点F，连接EF，求EF：AC的值
22． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=，E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE．（1）求AC和OA的长； （2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．