2008年渝北区石船中学九年级(上)期中数学测试卷
班级 姓名 成绩
一．选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）
1. 下列图形中，是中心对称的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
2．化简a＜0得（ ）
A. B. － C. － D.
3．已知m 是方程x23x+1=0的根,则的值是( )
A. 1 B. . 3 D.
4．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
5. 已知一个圆锥的高是20，底面圆半径为10，则这个圆锥侧面展开图的圆心角等（ ）
A.90° B.120° C.150° D.180°
6．两圆半径之比为2︰3，当两圆内切时，圆心距是4厘米；当两圆外切时，圆心距为（ ）
A. 5厘米 B. 11厘米 C. 14厘米 D. 20厘米
7．如下图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
8．已知⊙O的半径为，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A. 30度 B. 60度或120度 C. 30度或150度 D. 120度
9.如图，内接于圆，，，是圆的直径， 交于点，连 结，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
10．如图，在中，，，，点O、H分别为边AB、AC的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题：（每小题3分，共30）
11．的平方根是
12．已知m＜0，则点Ｐ（m2，－m＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第 象限
13．两圆相交，它们的半径分别是5、8，则两圆的圆心距d的取值范围是
14．当1＜x＜4时，化简 |x－4|＋＝
15．一批DVD机经过两次降价后价格从原来的每台250元降为每台160元，平均每次降价的百分率为 .
16．已知一个等腰三角形的边长均满足方程x2-9x+18=0，那么这个三角形的周长
为
17．化简：(7－5)2007 (7+5)2008＝______________．
18．如右图，小明同学使一长为8，宽为6的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为 cm。（结果保留π）
19.观察下列各式：；；
；…… 则依次第四个式子是 ；用的等式表达你所观察得到的规律应是 。
20. 如右图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED =__ ___度.
三．解答题：（共80分）
21. （本题12分）按要求解下列一元二次方程：
①(用配方法) ② 3(用公式法)
③ 已知关于的一元二次方程的一个根是2，求方程的另一个根和的值。
22.（1）（5分） 先化简，后求值： ，其中
(2) (本题5分)已知:如图是一汽油桶的横断面，当把油桶放倒时，测得液面宽BC为24分米，同时测得最高点A满足AB=AC=13分米，请根据以上条件求出油桶截面（即⊙O）所在圆的半径.
23.(本题6分).如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）将向下平移4个单位，得到，再把 绕点顺时针旋转，得到，请你画出 （不要求写画法）．
（2）在网格中建立适当的坐标系，使点A的坐标为（－2，3），请写出点A′和A″的坐标。
24. (本题10分)已知:如图，梯形ABCD中，AD∥BC, 且AB=DC，以AB为直径作⊙O交底边BC于E, 过点E作EF⊥DC, 垂足为F.
(1)求证：EF为⊙O的切线
（2）若⊙O的半径为, 且∠B=60°,AD=, 求五边形ABEFD的面积.
25．（本题12分）中央商城服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）按照上述的销售规律，商家每天销售这种童装能获利1300元吗？若能，应降价多少元？若不能，请说明理由。
26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。(12分)
27.（本题10分）如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系xOy中，CB‖OA，点A在x轴的正半轴上，其坐标为（12，0），点B、C在第一象限内，OC=AB，且OA=BC+OC, 动点P、Q分别从O点和B点同时出发，点P沿OA边向A点以每秒3个单位的速度匀速运动，点Q沿BC边向C点以每秒1个单位的速度匀速运动，当这两个点中有一个达到自己的终点时，另一个点便同时停止运动。设动点P、Q的运动时间为t（单位：秒）
（1）求直线OC的解析式；
（2）若当t=2.5秒时，四边形OPQC为直角梯形，求B、C两点的坐标；
28．（本题12分）已知;如图（1），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为DC的中点，点M在AB上，且AM=3，作 MN∥AD交DC于点N，点G为AD上一点，连接EG，将△DEG沿EG折叠，使点D落在MN上的点F上。试问：
（1）求DG长.
（2）连接FC，线段EG与FC有怎样的关系，为什么？
(3)过点G作GP⊥MN于P，如图①； 将Rt△GPF向下平移至GP与AM重合，得到△如图②；再将△以每秒1个单位的速度沿AB方向向右平移。设△与四边形MBCF重叠部分的面积为S, 向右移动的时间为t(秒)，求S与t之间的函数关系式