陕西省延安实验中学2008——2009学年度第一学期期终考试试题（卷）
初三数学
第Ⅰ卷 命题人——白月琴
一.相信你的选择（每题3分，共30分）
1.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 若关于的方程是一元二次方程，则满足（ ）
A. B.＞.＜1 D.
3.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的
是( )
4.元旦联欢晚会，同学们都在×的教室进行表演，四周排放上座位作为观众台，且观众台的宽度相等，要使中间表演场地的面积为40平方米，设观众台的宽度为米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上一面点数是奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.如图（6），将正方形图案绕中心O旋转后，得到的图案是（ ）
7.若成立，则的取值范围是（ ）
A. ≥2 B. ≥. ＞2 D. ＞3
8.两圆半径比为2：1，当圆心距为9时，两圆外切；当两圆内切时，圆心距为（ ）
A.＜3 B. = C. 3＜＜9 D. =4
9. 二次函数的图象如图所示，则点P（a，bc）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. 某学校在绿化校园时，想在中院设计一个正六边形的花坛，各边长为，现准备种7种不同品种的花，其中以种月季花为主，他们的设计图案如上.那么种月季花的正六边形(阴影部分，即各顶点是大正六边形各边的中点)的面积（单位：㎡）是（ ）
A. B. . D. 9
么以这个扇形为侧面积的圆锥底面的半径是___________（保留根号）.
实验中学2008——2009学年度第一学期期终考试答题（卷）
初三数学
第Ⅱ卷 命题人——白月琴
一.相信你的选择（每题3分，共30分）
二.试试你的身手（每小题3分，共18分）
三.挑战你的技能（共72分）
17.（5分）解方程
18.（6分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为
A（2，1），B（7，6），C（1，7），以原点O为位似
中心，相似比为，将△ABC缩小，画出位似变换
后的图形（画在第一象限），并写出A、B、C的对应
点的坐标，，.
19.（8分）如图，C是以AB为直径的⊙O上的一点，
已知AB=5，BC=3，求圆心O到弦BC的距离.
20.（8分）如图已知A（3，－3），B（1，0），C（3，0）三点，点P在y轴上运
动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，直接写出点P的坐标.
21.（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，
其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小
华将这四张纸牌背面朝上洗均后摸出一张，放回
洗均后再摸出一张.
用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有
可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
求摸出两张牌正面图形都是中心对称图形的纸
牌的概率.
22.（8分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如
图所示的样子，假设图形中的所有点，线都在同一平面内，
试写出一对相似三角形（不能全等），并证明.
23.（8分）如图，点C在半径OB上，作PC⊥AB于C，点D是半圆上位于PC左侧的点 ，连接BD交线段PC于点E，且PD=PE.
（1）求证：PD是⊙O的切线.
（2）若⊙O的半径为，PE=，求点P到圆心O的
距离（精确到）.
24.（9分）如图,△ABC是正三角形，D、E分别是AC、BC上的点（不在顶点上），
∠BDE=.
(1) 求证：△DEC∽△BDA；
(2)若正△ABC的边长为6，并设，，
试求与之间的函数关系式；
（3）当为何值时， .
25.（12分）已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在轴上，点A在轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的表达式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.