陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2009—2010学年
第一学期期中九年级数学试卷4
（时间100分钟 , 满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!
一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，将你认为正确的答案填在下一页的表格里，本页不上交）
1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
[改编题，考查点光源与平行光线的特点]
（A）小明的影子比小强的影子长
（B）小明的影子比小强的影子短
（C）小明的影子和小强的影子一样长
（D）无法判断谁的影子长
2.关于的方程的一个根是1，则的值是（ ）
[改编题，考查一元一次方程的根的定义]
A 0 B C D 或
3.小亮用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
[改编题，考查各种四边形的判定方法及其差别]
A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定
4. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得到的四边形一定是( ).
[改编题，考查各种四边形的判定方法及三角形中位线的性质]
A. 菱形 B.矩形 C. 等腰梯形 D. 正方形
5.如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要在建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
[改编题，考查角平分线的性质及应用同时考查考虑问题的全面性]
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
6.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是（ ）
[改编题，考查角平分线的性质及应用同时考查考虑问题的全面性]
A、30 B、、36 D、39
第5题图 （第6题图）
7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ）[改编题，考查一元一次方程的根的定义及根的判别式]
A、 B、≤ C、且≠2 D、≥且≠2
8.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，
则PD等于（ ）
[改编题，考查角平分线的性质及综合应用知识的能力.]
A、4 B、、2 D、1
9. 根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是 （ ）[改编题，考查一元一次方程的根的定义及无限夹逼思想求根的方法]
A 、3﹤x﹤3.23 B、3.23﹤x﹤、3.24﹤x﹤3.25 D、3.25﹤x﹤3.26
10.如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的
周长为（ ）
[改编题，考查线段的垂直平分线的性质及综合应用知识的能力.]
A、 B、 C、 D、
（第10题图）
11. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）
[改编题，考查梯形的性质及综合应用知识的能力.]
A.30° B.45° C.60° D.75°
12.如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( ) [改编题，考查平行四边形的性质及综合应用知识的能力.]
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请你把答案填在横线的上方）．
13.已知是方程的一个根，则a=___ _，另一个根为___ __。
[改编题，考查一元一次方程的根的定义及根与系数的关系]
14．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 ；
[改编题，考查直角三角形的性质及应用同时考查考虑问题的全面性]
15.方程x(x+3)=x+3的解是 。[改编题，考查解一元一次方程的方法]
16.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是:
_______________________________________________________________.
[改编题，考查逆命题的定义]
17.正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长 ；
[改编题，考查正方形的性质及综合应用知识解决问题的能力]
18. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为 ；
[改编题，考查矩形的性质及综合应用知识解决问题的能力]
19.我学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.这两年的年平均增长率为 。[改编题，考查一元一次方程解应用题的能力]
20.如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则 ；[改编题，考查等腰三角形的性质及综合应用知识解决问题的能力]
（第18题图） （第20题图）
三、解答题：（细心做一做，本大题共6小题，满分60 分）
21. 解下列方程：（每小题5分，共15分）[自编题，考查解一元一次方程的能力]
（1） （配方法解）
（2） （公式法解）
（3）（用适当的方法解）
22作图题（此题5分）
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
[自编题，考查平行光线成影的原理及应用]
23.（此题8分）
已知如右图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M。求证：AM＝DM。
[自编题，考查矩形的性质及综合应用来进行推理证明的能力]
（第23题图）
24.（此题10分）在△ABC中，∠B＝22.50，∠C＝600，AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝，AE⊥BC于点E，求EC的长。(8分)
[改编题，考查综合应用知识解决问题的能力]
25.（10分）某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? [改编题，考查利用一元一次方程解应用题的能力]
26. （10分）如图，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，
请选出其中一对加以证明．[改编题，考查综合应用知识进行推理证明的能力]
（第26题图）
附： 参考答案
一、选择题
二、填空题：
13、-7,-6; 14、5或4； 15、 x1=1, x2= -3;
16、略. 17、20 ; 18、3 ; 19、40%; 20. 2200
三、解答题
21.（1）x1=2+ x2=2- (2) x1= x2=
（3）x1=1 x2= -
22、略.
23、只需证明ΔAFB≌ΔDEC即可
24、CE=2
25.设每件衬衫应降价x元, 依题意得（40-x）（20+2x）=1200
解得x1=10 （不符合题意舍去） x2= 20
答：每件衬衫应降价20元
26、解：（1） AEH与DFH． 2分
（或AEH与BEG， 或BEG与CFG ，或DFH与CFG）
（2）OE=OF． 3分
证明：四边形是平行四边形，
∥CD， 4分
， 5分
， 6分
△△， 7分
． 8分
（注：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）
试题结构：本套试题包括第Ⅰ卷选择题，第Ⅱ卷解答题两部分共26道题。考查九年级上册第一章到第四章的基本知识与基本技能。
命题人：张荣荣
金台区中小学教师命题比赛参赛试卷
单位：石油中学
年级：九年级
姓名：张荣荣（期中）