初三数学期中模拟考试
姓名＿＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿＿
一：选择题（3×12=36）
1、下列现象是数学中的平移的是（ ）
A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼
C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动
2、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A B C D
3、下列方程: ①x2=0, ② -2=0, ③2+3x=(1+2x)(2+x), ④3-=0,⑤-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A、－2 B、 C、5 D、 6
5、 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A 、a<2 B、a>C、a<2且a≠1 D、a<-2
6、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,
则下面所列方程中正确的是( )
289(1-x)2=256 B、256(1-x)2=289
C、289(1-2x)=256 D、256(1-2x)=289
7、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A、(x+1)2=6 B、(x+2)2= C、(x-1)2=6 D、(x-2)2=9
8、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=、X2-X-=0 D、(x+2)(x-3)==-5
9如图，在⊙O中，∠AOB=100°，则∠ACB等于（ )
A．50° B．80° C．100° D．130°
10. 如图，的直径，弦，则弦的长为（ ）．
A． B． C． D．
4
已
11．已知圆O的半径为，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）．C
A． B． C． D．
12.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠CDF等于（ ）
A．80° B． 70° C． 40° D． 20°
二：填空题（3×10=30分）
3x(x-1)=2(x+2)+8的一般形式是 ，其中二次项是 ， 一次项系数是 ；
2、已知(m2+2)xm2+6+3x+5=0 ,是关于的二次方程, 则＝
3、设是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则这个直角三角形的斜边长为 .
4、已知代数式x2+3x+5的值是7，则代数式3x2+9x-2的值是
5、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿
6、如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为，水面到管道顶部距离为，则修理工应准备内直径是
cm的管道．
7. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，
CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，
则△PCD的周长为＿＿＿＿
已知直角三角形的两条直角边分别是3、4 角C=90.,以C为圆心r为半径的圆与斜边AB有两个交点，则r的取值范围是
两园相切，圆心距为10㎝，其中一个圆的半径为3㎝则另里一个圆的半径为 ㎝
10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝,BC＝，分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2．
三：解答题:
1解方程：（4×6=24）
（1）(x-2)2-25=0 （2）x2+4x-5=0
（3）(x+2)2=10(x+2) （4）2x2-4x+1=0(配方法）
X2+3=2x (6)5x(x-3)=6-2x;
2、己知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0。（8分）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
（2）若方程的两根时x1、x2且满足x12+x22=3x1x2-10，求k的值。
3．（本题10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
4. 如图，BC为⊙O直径, AD⊥BC于D，AB=AF，BF与AD交于点E．求证：AE=BE．
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数
6、某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（10分）
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？
7．如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，延长到点，使，连结，过点作DE⊥AC，垂足为．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：为⊙O的切线；
8.已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=.
(1) 求证：AM．MB=EM.MC；
(2) 求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值.