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一、选择题(每小题3分，共24分)
1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为
A． B． C． D．
2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是
A． B． C． D．
3．小刚用一张半径为的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为，那么这张扇形纸板的面积是
A． 120πcm2 B． 240πcm2 C． 260πcm2 D． 480πcm2
4．将二次函数化成的形式，结果为
A． B．
C． D．
5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于
A． 36° B． 54° C． 60° D． 27°
第3题图 第5题图
6．如图，EF是⊙O的直径，CD交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是
A．CM=DN B． CH=HD C． OH⊥CD D．
7．已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：，中，其值大于0的个数为 A．2 B． C．4 D．5
8. 如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为
A． B． C． D．
第6题图 第7题图 第8题图
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是 ．
10．若关于的方程有两个相等的实数根，则常数a的值是 ．
11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2，则S△DEF= cm2．
12．如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则
等于
14．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为
15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ．
16.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为-3，则点D横坐标的最大值为 cm．
第13题图 第14题图
三、（每题8分，共16分）
17．解方程：
18．若、是一元二次方程的两根，求的值。
四、（每题10分，共20分）
19．
如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积
20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，
（1）求证：三角形ADC为等腰三角形；
（2）求AC的长．
小华
小丽
小明
六（每题10分，共20分）
23．如图，AB是⊙O直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E．
（1）求证：．
（2）已知：AG=6,⊙O的半径为3，求OF的值．
24．定义：如果一个与的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数”．
例如:的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是与的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2、3，当这两边分别增加()、()后，得到的新矩形的面积为8，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点、的坐标分别为(9，0)、(0，3) ．点是的中点，连接、交于点，“反比例平移函数”的图象经过、两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 ．
（3）在（2）的条件下， 已知过线段中点的一条直线交这个“反
比例平移函数”图象于、两点(在的右侧)，若、、
、为顶点组成的四边形面积为16，请求出点的坐标．
七（本题12分）
25. 在直角三角形ABC中，,以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F。连接EF交AC、BC边于点G、H．
若BE⊥AC，求证：;
若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；
△BHE是等腰三角形时的旋转角的度数。
八、（本题14分）
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为点B，过点B作轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）． （1）求四边形OACB的面积； （2）当t为何值时，四边形OBQP为平行四边形？请写出计算过程； （3）当时，线段DE的长是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由； （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．
选择题
B B B C D D A A
二、填空题
9 ；10 ；11 ； 12 ；13 1:2 ；14 （；
15. ，；16 8.
三、（每题8分，共16分）
17、（8分）
18、
四、（每题10分，共20分）
19、（1）正确画出图形 4分
（2） 6分
20、（1）证明正确 5分
（2） 5分
五 （每题10分，共20分）
21 （1） 3分 3分
(2) 4分
22 解：（！）设定价为元，则由题意列方程得
解得 。
答：略------5分
（2）
当的最大值为1600元。----5分
六、（每题10分，共20分）
23、（1）证明正确 5分
（2）求出OF=1 5分
24、解：（1），
∴
向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．
∴是 “反比例平移函数”． 2分
（2）“反比例平移函数”的表达式为. 3分
变换后的反比例函数表达式为. 5分
（3）如图，当点在点左侧时，设线段的中点为，由反比
例函数中心对称性，四边形为平行四边形.
∵四边形的面积为16，∴=4， 6分
∵(9,3)，(6,2).
是的 “反比例平移函数”，
∴==4，(3,1)
过作轴的垂线，与、轴分别交于、点.
.
设，
∴
即 8分
∴
∴(1，3) ，∴点的坐标为（7，5）. 9分
当点在点右侧时，同理可得点的坐标为（15，）. 10分
七、（12分）
25、（1）证明正确（4分）
（2） 4分
（3） 2分 2分
八、26、（1）130 3分
（2） 3分
(3) 4分
(4) （其余舍去）4分