2011-2012麻洋中学九年级上学期期中数学试题（附答案）
亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！请注意书写!
一.选择题（每小题3分，共30分）
1. 二次根式的值是( )
A. －3 B. 3或－. 9 D. 3
2. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
4. 用配方法解方程时,原方程应变形为（ )
A. B. C. D.
5. 下列各式中是最简二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
6.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是( )
A.m<1 B. m>. m>1 D.m<-1
7. 如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋转到△
的位置, 使得, 则( )
A. B. C. D.
8已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( ).
A. 1 B. . 1或-1 D.
一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有（ ）.
A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人
10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )
A. B. C. D.
(第7题)
二、填空题（每小题3分，共18分）
设一元二次方程的两个实数根分别为和，则
计算：= .
一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.
14.若的整数部分为a,则a=_________
15.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________
16.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________
三.解答题（72分）
17.计算:（每题5分，共10分）
(2)
解方程（每题5分，共10分）
（1） （2）
19.（本题7分）.已知一元二次方程。
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。
20.（6分）先化简,再求值: ,其中.
21. （8分）已知直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.
写出点和的坐标
求直线的解析
22. （9分）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
23.（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
24（12分）如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.
当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
麻洋中学九年级上学期期中数学试题答题卡
一、选择题 (每题3分，共30分)
二.填空题(每空3分，共18分)
11. 。12. 。13. 。
14. 。15. 。16. 。
三、解答题（60分）
17.计算:（每题5分，共10分）
（1） (2)
18.解方程（每题5分，共10分）
（1） （2）
19.（本题7分）
20.（6分）
21. （8分）
22. （9分）
23.（10分）
24（12分）
麻洋中学九年级上学期期中数学试题答案
一,选择题:
1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 8 B
二,填空题:(每小题3分,共计18分)
11. 12 . 13 . 90 14 . 7 15 . (7. 4) 16 . 81
三,解答题
17计算:每题5分,共10分
①解:原式= ② 解:原式= = =
18.解方程:(每题5分,共10分)
① ②
19.（略）
20.解：解：原式
把代入中，有
21.解: (1)
(2) . 设直线的解析式为y=kx+b
由题意得:
｛
22. 解：（1）．
四边形和都是正方形，
，
，
，
，
．
（2）结论仍然成立．
同理可证，
23解: 设每千克小型西瓜的售价降价x元,有(200+)(3-2-x)-24= 200
解得x1 = 0.2 ; x2 = 0.3
24.解 (1) ;
(2) 由题意得：
21–t=16–t
t=5
即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形
(3) 过点P作PMBC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:
①若,由,解得;
②若BP=BQ,在Rt中,,由得,即,此方程无解,;
③若 PB=PQ,由得,解得, (不合题意,舍去)
.综上,当秒或秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形.