大庆油田教育中心2008-2009学年度第二学期
初三数学期末检测试卷
考生注意：1.本卷满分120分.考试时间为120分钟. 共28题
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
一、填空题（每题3分，共30分）
若等腰三角形的底角为，则顶角为 .
一元二次方程的解是 .
请写出反比例函数图象上某一个点的坐标 ．
已知一元二次方程两根为、，则 .
已知菱形的周长为，一条对角线长为，则菱形的面积为 .
为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条．
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角为 .
某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、 G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为，则对角线AC= cm.
反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直 于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为 .
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为， 则该等腰梯形的面积为 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是( )
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 正方体
如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4， 则PD等于( )
A. 4 B. C. D. 2
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时，它是菱形
B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC=900时，它是矩形
D. 当AC=BD时，它是正方形
下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
一种药品经两次降价,由50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是( )
A. 5％ B. 10％ C. 15％ D. 20％
三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的周长是( )
A. 20 B. 20或 C. 16 D. 18或21
把1双白袜子和1双黑袜子1只1只的扔进抽屉里，黑暗中摸出2只， 恰好成1双的概率为( )
A. B. C. D.
已知为常数，则函数，的图象大致是( )
如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：
①是等腰三角形；
②；
③是的中位线，
成立的有( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
三.解答题：（本大题8小题，共60分）
（本题12分）
解下列方程：
(1) (2)
(3)
（本题6分）
已知：是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值.
（本题6分）
如图，小明从路灯B的正下方A点向前走了到D点，发现自己在地面上的影子DE的长是．如果小明的身高为.求路灯离地面的高度AB.
（本题6分）
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边和上的点，且，则线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．
（本题6分）
一个布袋中装有2个白球和1个黑球，它们除颜色外其它都一样。小亮 从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请用列表（或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.
（本题6分）
大庆某商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（本题8分）
如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠BAE=∠BCP，AE=CP.
（1）求证：△△
（2）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由.
（3）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值.
（本题10分）
如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围；
(3) 求的面积．
2008—2009油田教育培训中心
初三（下）数学期末试题参考答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. ； 2. ； 3. 满足条件的任一点均可；
4. ； 5. ； 6. ； 7. ；
8. ； 9. ； 10. ；
二、选择题（每小题3分，共30分.）
11. B； 12. C； 13. D； 14. A； 15. B；
16. B； 17. C； 18. C； 19. A； 20. B；
三、解答题（本大题8小题，共60分）
21.
22.
23.
26.解：设每千克水果应涨价元 ，则
所以
解得
为使顾客得到实惠，
不符合题意
所以
答：每千克水果应涨价5元.
28.解：(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=的图象上，
∴ 解得
又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数的图象上，
∴ 解得
∴ 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x-2 .
(2) x的取值范围是 .
(3)（此法仅供参考）
在中，当时，得．
直线与轴的交点为．
线段将分成和，
．