黄龙中学九年级下期期末考试数学模拟试卷（一）
班级 姓名
一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1、方程(3x+4)(x－2)=0的根是
2、方程的一个根是2，那么 ____ __。
3、方程无实根，则___ ___
3、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是
。
4、已知40°和50°分别为两个中的一个锐角，判定这两个 （填写是或否）相似；
5、如果等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，那么周长为 。
6、若△ABC∽△DEF,且相似比,当S△ABC=6cm2时,则S△DEF= cm2。
7、如果锐角α满足2cosα=，那么α＝ 。
8、.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是__________。
二、选择题（每小题有且仅有一个答案，请将正确的答案代号填入下面表格中，每小题3分，共计30分）
9、把方程化成一般式，则、、的值分别是（ ）
A B C D
10. 关于的方程的一个根是1，则的值是（ ）
A 0 B C D 或
11、方程2x2＋3x＋2＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个实数根 D．沒有实数根
12、如果∠A为锐角，且sin＝0.6，那么（ ）。
A 0°＜A≤30°B 30°＜A≤45° C 45°＜A≤60°D 60°＜A≤90°
13、下列命题中，正确的命题是( ) A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形
B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．有一个角相等的两个等腰三角形相似
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
14、两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是 cm2 ( )
(A)44.8 (B)42 (C)52 (D)54
15、下列哪些事件是必然事件（ ）
A.打开电视，它正播放动画片
B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门
C.气温低于零摄氏度，水会结冰
D.今天下雨，小明上学迟到
16、一棵大树在一次强台风中于地离面
5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹
角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
17、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B.都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍
18、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、1
三、解答题（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计46分）
19、（本题满分6分，每小题3分）
（1）解方程： （2）解方程：
20、（本题满分6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知：sinA=，∠A是锐角，求cosA、tanA、
21、（.如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜。
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
22、取什么值时，于的方程有两个相等的实数根。
23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
24、（本题满分8分）
、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全度就越高。如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度增加到,已知=4m，∠=45°，∠=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？
25、（本题满分8分）
如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,
BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.
(1)当P点移动到离B点多远时,△ABP∽△CPD?
(2)当P点移动到离B点多远时,∠APC=900?