龙山镇中学九年级数学第一学期期中试题（卷）
班 姓名 学号
A卷（共100分）
一、选择题(每小题3分，共33分)
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A、2，5，10，25 B、4，7，4，C、2，，，4 D、，，2，5
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
4．已知，那么的值为（ ）．
A、－1 B、、 D、
5、要使有意义，则字母x应满足的条件是( ).
A、 x＝2 B、x＜C、x≤2 D、x≥2
6,一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ）
Ａ.11 Ｂ.11或13 Ｃ.11和13 Ｄ.13
7,某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )
A． B． C． D．
8.方程的解是 ( )
A. B. C. D.
9,对于实数，若，则 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
10．如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，
则S△ADE ：S四边形DFGE ：S四边形FBCG
A 2 ：6 ：9 B 1 ：3 ： 1 ：3 ：6 D 2 ：5 ：8
11,关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题:（每小题3分，共39分）请将答案直接填写在题后的横线上.
12、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为_______.
13,在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 ，同一时刻她量得身高 的同学的影长为 ，则可知综合楼高为＿＿＿
14、若方程是关于的一元二次方程，则 。
15,方程的根是________________________.
16, 若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3 z =6，则x= ，y= ，z= ；
17.已知2 18、 若最简二次根式与是同类根式，则x = __ __ ，y = ___ __； 19、 填空：x2+8x+______=(x+_____)2 20、关于x的方程(m-2)x|m|+3x-1＝0是一元二次方程，则m的值为______ 21,ΔABC的三条边分别为 、、, 另一个和它相似的三角形最短边长为,则这个三角形的最长边为 . 22,若两数和为-7，积为12，则这两个数是 。 23,已知：，，，是成比例线段，其中= ，=， =， 则= cm； 24,连结三角形三边中点得到的三角形的周长是原三角形周长的 （几分之几），面积是原三角形的 （几分之几）。 三、：解答题。（共28分，25—29每小题3分，30题7分，31题6分） 25, 26,解方程; x , 27,化简, 28,已知方程的一个根是2，求它的另一个根及K 29, 已知=, 求 的值; 30,在△ABC中，∠C＝900，CD是高。 （1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。 （2）、试证明： 31,我校对毕业班同学三年来参加县级以上各项活动获奖情况的统计，七年级阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时共有183人次获奖。求这两年中获奖人次的平均年增长率。 B卷（共50分） 32, 解方程; （4分） 33, 化简：（4分） 34,阅读下面的材料：例：用换元法解分式方程已知 解：设 则原方程可化为即 解这个方程得y1=5,y2=2 由解方程，解得， 由得方程，解得， 经检验，，，都是原方程的解。 学习例题的方法，请你用换元法解下列分式方程：（6分） 35，如果关于x的方程的两根之和为-1，两根之差为1，其中a.b.c是△ABC的三边长 （1）求方程的根。（2）试判断△ABC的形状。（6分） 36,观察下列各式的化简过程（7分） ① ② ③ … … 写出①式的具体化简过程 从上面的式子看，你发现了什么规律？请用字母表示出来。 利用上面的规律计算 （+++ … ++）× （）的值。（7分） 37，梯形ABCD中，AB∥CD,E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G， 求证：EF·BG=BF·EG（7分） 38，如图所示：AH是△ABC的边上的高，M为AH上一点，且AM ：MH=1 ：2，过M引DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若BC=16㎝、AH=9㎝。 (1)求△ADE的面积S△ADE (2) AM ：MH为何值时，S△ADE ：S平行四边形BDEC = 1 ：1？（8分） 39，如图，△ABC为正三角形，D，E分别为AC，BC上的点（不在顶点），∠BDE=600。（1）求证：△DEC∽△BDA；（2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x， BE=y. 试求y与x之间的函数关系式。（8分）