（九年级数学）综合测试
一、选择题
1、函数的自变量的取值范围是（ ）
（A）x＜ （B）x≤ （C）x＞ （D）x≥
2、方程的一个根 ，则的值及另一个根为 （ ）
（A）（B）（C）（D）
3、用配方法将方程=0变形为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
（A）300(1＋x)=363 （B）300(1＋x)2=363 （C）300(1＋2x)=363 (D）363(1－x)2=300
5. 关于x的方程ax2－2x＋1=0，如果a<0，那么根的情况是（ ）．
(A) 有两个相等的实数根 (B) 有两个不相等的实数根 (C) 没有实数根 (D) 不能确定
6、如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=，迎水斜坡AB=，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、在中，cosA= ,那么cotA =( )
(A) (B) (C) (D)
8、有包装相同的5件小食品,其中两袋已过保质期,从中任意取出一袋,恰好是过保质期的概率是( ) （A） （B） （C） （D）
9. 要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三边的长分别为、、，乙三角形框架的一边长为，则符合条件的乙三角形框架共有（ ）.
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
10. 已知：如图2，是的角平分线，且 ，则与的面积之比为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每空2分，共30分）
1、一元二次方程的解是 .
2、方程的解为 ；
3、若是方程的两根，则= ， ；
4、同时抛掷两枚均匀的“硬币”，出现“两个正面朝上”的机会是 ；“出现一正一反”的机会是 。
5、若，则 。
6、在比例尺为1：20000的地图上，量得甲、乙两地的距离为，则两地的实际距离为 km。
7、利用墙的一边，再用17的铁丝围三边，围成一个面积42㎡的长方形，设垂直于墙的为，可得方程为 ；
8． 用计算器求值：
（1） ，则（精确到分）（2）（结果精确到0.01）
9、在中，，，则
10、若梯形的上底和下底的比值为3：7，且它们的差为20，则梯形的中位线长为
11、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=，CD=，点P到CD的距离是，则P到AB的距离是 m．
12、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）。若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是
三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1、二次根式运算
（1） （2）
用适当的方法解下列方程
（1） （2）
3、已知：网格中的每个小正方形边长都为1.
在网格中画一个格点△PQR，使△PQR∽△ABC，
且相似比为2∶1.
4、广重某车间原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件，比原计划提前了5小时，问该车间原计划每小时加工多少个零件？
.
5、如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度。（结果保留根号）.
6、如图4所示的是聪聪从自已家到叔叔家，再到奶奶家的路线图。
从图中可以看到聪聪家到叔叔家有4条路，从叔叔家到奶奶家有2条路，你能求出从聪聪家到奶奶家始终利用一种交通工具的路线概率吗？请用树状图表示。
解：
7、如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，（1）求证：△AFB∽△FEC；（2）求矩形ABCD的周长．
8、如图13，在直角坐标平面中，的斜边AB在轴上，直角顶点C在轴的负半轴上，，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程的两根．
（1）求P点坐标；（2）求AP的长；
（3）在轴上是否存在点Q，使四边形AQCP是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．