2008学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准
说明：
1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分9分）
解：原式=--------5分（计算后一个括号的前式2分，后式3分）
=--------8分
=-------9分
原式=--------5分（若第一步写成这样则计算按1：2：2分配）
18．（本题满分9分）
解：（1）由，--------2分
当，B．--------3分
当，B--------4分
（2）由，得-------5分
-------9分
19．（本题满分10分）
（1）树状图或列表法（略）
-----------------------3分
抽取两张卡片可能出现A的概率为P=------------5分
（2）3张卡片中正确的算式或判断有B和C -----------6分
抽取的卡片中算式或判断都正确的概率P= ----------8分
模拟此实验的方法（略）．只要合理就给满分----------10分
20．（本题满分10分）
（1）与相似的可以有4个，只需正确画出一个图形即可-----3分
（虽然给定了线段AB的对应线段，但不用严格限定到A的对应点是）
点的坐标可以是（0，2）、（0，4）、
（4，2）、（4，4）-----------4分
（2）证明：依题意得：
AB=4, =2-----------5分
BC=, -----------7分
-----------8分
-----------9分
∽-----------10分
或三边对应成比例证明雷同给分。
21．（本题满分12分）
解：设雕像下部设计的高度为x m，依题意得：--------------1分
--------------3分
即--------------4分
得：- -------------5分
解得：-------7分
因为，----------8分
所以----------9分
黄金分割比=---------11分
答：略。---------12分
22．（本题满分12分）
解：能。------------------2分
面积分别为8和18的正方形木板的边长分别为-------------6分
因为<5---------------9分
<7.5
所以能否采用如图的方式，在这块木板上截出
两个正方形木板．---------------12分
23．（本题满分12分）
解：(1)依题意得：BC=10,AC=20, --------------1分
--------------3分
答：第二只猴子经过的直线距离为米。-------------5分
(2) 显然AD+DB=AC+BC=30-------------6分
设
由得：------------8分
化简得：------------9分
------------11分
答：这棵树的高度为15米．------------12分
24．（本题满分14分）
解：（1）△AFB∽△FEC ------------2分
------------3分
-----------4分
------------5分
△AFB∽△FEC ------------6分
（说明：回答相似得2分，证明得4分）
（2）由 可设EC=3x,FC=4x，-----------7分
则有DE=EF=5x ，所以AB=CD=3x+5x=8 x -----------8分
由△AFB∽△FEC得：----------9分
，-----------10分
在Rt△ADE中，AD=BC=10x，AE=，则有-----12分
解得（舍去）-----------13分
所以矩形ABCD的周长为36 x=36. -----------14分
25．（本题满分14分）
解：（1）证明：
△ABC∽△ACD ----------4分
（2）由于方程两个不相等的实数根，所以
>0---------7分（前2分后1分）
即>0
解得：----------9分
（3）∵sinA和 sinB是方程的两根，可得
sinA+ sinB=；
sinAsinB= . ----------10分
∵sinB=cosA, 且 (sinA)2+( cosA)2=1，
∴ (sinA)2+(sinB)2=1
由（sinA+ sinB）2= (sinA)2+(sinB)2 +2sinAsinB ----------11分
得： ()2=1+
化简得：m2+7m－8=0,
∴m=1或 m=－8. ----------12分
由sinA=, sinB=.得：=.
＝＝. ----------13分
∴＝.
当 m=1 时，没有意义； 当m=-8时，=.
即直角三角形斜边与斜边上的高的比是32∶9. ----------14分