自我小测
复习巩固
1．方程x2－256＝0的根是( )
A．16 B．－16
C．16或－16 D．14或－14
2．用直接开平方法解方程(x－3)2＝8，得方程的根为( )
A．x＝3＋
B．x1＝3＋，x2＝3－
C．x＝3－
D．x1＝3＋，x2＝3－
3．以下的配方运算中，不正确的是( )
A．x2＋8x＋9＝0，化为(x＋4)2＝25
B．2t2－7t－4＝0，化为
C．x2－2x－99＝0，化为(x－1)2＝100
D．3x2－4x－2＝0，化为
4．若将方程x2－6x－5＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是( )新*课*标*第*一*网
A．3和5 B．－3和5 C．－3和14 D．3和14
5．若x2＋6x＋a2是一个完全平方式，则a的值是( )
A．3 B．－3 C．±3 D．
6．用适当的数填空．
(1)x2＋3x＋__________＝(x＋__________)2；
(2)16x2－8x＋__________＝(4x－__________)2；
(3)a2－4ab＋__________＝(a－__________)2.
7．方程(2x－1)2－25＝0的解为__________．
8．当x＝__________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.
9．用配方法解方程6x2－x－12＝0.
10．用配方法解方程x(x＋8)＝16.
能力提升
11．有一三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是( )
A．24 B．24或
C．48 D．
12．若4x2＋(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为( )
A．±12 B．－11或－12
C．13 D．13或－11
13．当x取任意值时，代数式x2－4x＋9的最小值为( )]
所以k＝13或k＝－11.
13．C x2－4x＋9＝x2－4x＋4＋5＝(x－2)2＋5.
因为(x－2)2≥0，所以(x－2)2＋5的最小值为5，
即x2－4x＋9的最小值为5.
14．2或－8 由规则可得(x＋3)2－25＝0，解得x1＝2，x2＝－8.
15．7或3 由题意可知x2＋y2－5＝，
即x2＋y2＝5±2，
所以x2＋y2＝7或x2＋y2＝3.
16．解：设x－1＝y，则原方程可化为y2－2y＋＝0.
解得.
因此x－1＝，即.
故x1＝2＋，x2＝2－.
17．解：错在没有把二次项系数化为1.
正解：原式可化为，
配方，得，
即，，
得，.