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自我小测 21.3实际问题与一元二次方程第1课时

试卷简介

这份试卷主要包含了一些基础数学问题,涉及到了代数方程、增长率计算、排列组合以及几何图形中的对角线数量等问题。试题旨在考察学生对于基本数学概念的理解和运用能力。

所涉及的知识点

本试卷涵盖了代数方程的应用、几何图形特性以及简单的概率问题,重点在于通过具体情境让学生掌握如何建立正确的数学模型来解决问题。

自我小测

复习巩固

1.某种衬衣原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下面所列方程中正确的是(  )

A.168(1+a%)2=128 B.168(1-a%)2=128

C.168(1-2a%)=128 D.168(1-a2%)=128

2.某农机厂4月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂5,6月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(  )

A.50(1+x)2=182

B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182

C.50(1+2x)=182

D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

3.初中毕业时,九年级(1)班的每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送1张留作纪念,全班共送了2 070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为(  )

A.x(x-1)=2 070 B.x(x+1)=2 070

C.2x(x+1)=2 070 D.=2 070

4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,若小分支、支干和主干的总数目是73,则每个支干长出的小分支的数目为(  )

A.7 B.8 C.9 D.10

5.兰州市政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为__________.

6.一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数为__________.

7.某种商品的进价为10元,当售价为x元时,能销售该商品(x+10)个,此时获利1 500元,则该商品的售价为__________元.

8.一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个两位数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来两位数的乘积为736,求原来的两位数.

能力提升

9.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为(  )

A.25 B.36 C.25或36 D.-25或36

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