自我小测
复习巩固
1．从n个苹果和3个雪梨中任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是( )
A．6 B．3 C．2 D．1
2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字．若投掷这枚骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是( )
A． B． C． D．
3．某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )
A． B． C． D．
4．根据第六届世界合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时需演唱4首歌曲．爱乐合唱团已确定了两首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C，D两首歌曲中确定另一首，则同时确定A，C为参赛歌曲的概率是__________．
5．若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内(每个只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________．
6．如图，把1个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出1个，求取出的小正方体：
(1)三面涂有颜色的概率；
(2)两面涂有颜色的概率；
(3)各个面都没有涂颜色的概率．
能力提升
7．在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个、黄球1个、红球1个，摸出1个球记下颜色后放回，再摸出1个球，则两次都摸到红球的概率是( )
A． B． C． D．
8．在“x2□2xy□y2”的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( )
A．1 B． C． D．
9．在一不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2,4，，现从该口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数的图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是__________．
10．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人随机各摸1只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋，C棋；B棋胜C棋，D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸1只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
(3)已知小玲先摸1只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸1只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
参考答案
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1．B 选中苹果的概率是，说明苹果和雪梨的个数相等．
2．C
3．A 假设有A，B，C三辆车，小王和小菲搭车的情况为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC，共9种，其中小王与小菲同车的情况有3种．故小王与小菲同车的概率为.
4．
5． “生活”“城市”放入后有两种可能性，即“生活让城市更美好”“城市让生活更美好”．所以组成“城市让生活更美好”的概率是.
6．解：(1)因为三面涂有颜色的小正方体有8个，
所以P(三面涂有颜色)；
(2)因为两面涂有颜色的小正方体有24个，所以P(两面涂有颜色)；
(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以P(各个面都没有涂颜色) .
能力提升
7．A
8．C 一共有4种情况：x2＋2xy－y2，x2－2xy＋y2，x2＋2xy＋y2，x2－2xy－y2，能构成完全平方式的有：x2－2xy＋y2，x2＋2xy＋y2，因此能构成完全平方式的概率是.
9． ∵点P在反比例函数y＝的图象上，
∴点P的坐标分别为，，，共有4种情况．其中落在正比例函数y＝x图象上方的点是.
∴点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是.
10．解：(1)小玲摸到C棋的概率为.
(2)小军摸到D棋的概率是，所以在这一轮中小玲胜小军的概率是.
(3)①若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是；
②若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是；
③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是；
④若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是.
由此可见，小玲希望摸到B棋，此时胜小军的概率最大．