自我小测
复习巩固
1．有两道单选题都含有A，B，C，D四个选项，若瞎猜这两道题，则恰好全部猜对的概率为( )
A． B． C． D．
2．小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色，一件黄色)和三条长裤(一条蓝色，一条黄色，一条绿色)，他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是( )
A． B． C． D．
3．小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为( )
A． B．
C． D．
4．在一屏幕上有4张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中1张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是______．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
5．有三名同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中1张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿1张．则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________．
6．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有3,4和5；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
7．将正面分别标有数字1,2,3,4,6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
(1)写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
(2)记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y＝x－2上的概率．
能力提升
8．在一袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为( )
A． B． C． D．
9．如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转．若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为______．
10．有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值．放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．
(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；
(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．
11．周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．
(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，则妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．
(2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．
请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！
参考答案
复习巩固
1．D
2．C
3．C
4． 如图，共有6种情况，其中符合条件的有1种，所以上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是.w!w!w.!x!k!b!1.com
5． 画树状图如下．
共有6种可能，其中符合要求的有2种，所以所求概率为.
6．解：根据题意，画出如下的“树状图”：
从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4种，即1,4,6；2,3,6；2,4,7；2,5,6.
所以P(两个偶数).
(2)取出的3个小球上全是奇数的结果有2种，即1,3,7；1,5,7.所以P(三个奇数).
7．解：(1)任取两张卡片共有10种取法，它们是：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，(3,6)，(4,6)．和为偶数的共有4种情况．
故所求概率为.
(2)抽得的两个数字分别作为点P的横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y＝x－2上的只有(3,1)，(4,2)，(6,4)三种情况，故所求概率为.
能力提升
8．C 由题意，可以画出如下的树状图．
从图中可以看出，共有9种等可能的情况，其中两次所取球的编号相同的有3种，则两次所取球的编号相同的概率为.
9． 画树状图，得
∵共有9种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都向右转的有1种情况，
∴两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.
10．解：(1)树状图如下．
共有(－2，－2)，(－2，－1)，(－2,1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1,1)，(1，－2)，(1，－1)，(1,1)这9种可能出现的结果．
(2)要使分式有意义，必须即x≠±y，
符合条件的有(－2，－1)，(－2,1)，(－1，－2)，(1，－2)四种结果．
因此使分式有意义的(x，y)出现的概率为.
(3) .
故能使的值为整数的有(－2,1)，(1，－2)两种结果，其出现的概率为.
11．解：(1)用列表法计算概率：
两枚硬币都是正面朝上的概率为；
两枚硬币都是反面朝上的概率为；
两枚硬币一枚正面朝上一枚反面朝上的概率为.
“我”使用电脑的概率大．
(2)用列表法计算概率：
点数之和被3整除的概率为；
点数之和被3除余数为1的概率为；
点数之和被3除余数为2的概率为；
三种情况的概率相等．
所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平．