单元测试(五) 投影与视图(BJ)
(满分：150分，考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)
1.下列各种现象属于中心投影现象的是( )
A．上午10点时，走在路上的人的影子
B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C．中午用来乘凉的树影
D．升国旗时，地上旗杆的影子
2．如图，是一个圆锥，则它的主视图为( )
3．下列几何体中，俯视图是三角形的是( )
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
5．6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该礼盒的主视图是( )
6．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体
C．圆柱体、球 D．圆锥体、球
7．如图所示的几何体，其左视图是( )
8．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下影子的图形可能是( )
9．如图所示的几何体的俯视图是( )
10．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子( )
A．越长 B．越短 C．一样长 D．无法确定
11．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
12．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )
13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )
14．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是( )
A．18 B．19 C．20 D．21
15．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )
A．3 m B．3 m C．4 m D. m
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．太阳光形成的投影是________，电动车灯所发出的光线形成的投影是________．
17．如果物体的俯视图是一个圆，那么该物体可能是____________．(写出两种)
18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有________箱．
[来源:Z§xx§k.Com]
19．如图，直角坐标平面内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则y轴上OE的长度为________米．
20．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________ cm3.
三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)
21．(8分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．
22．(8分)画出下面立体图的三视图．
23．(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
24．(12分)一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度．
25．(12分)如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．
(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________；
(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
[来源:学*科*网]
26．(14分)如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上的面积是多少？
[来源:学|科|网]
27．(16分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)这个几何体最少由________个小立方体搭成，最多由________个小立方体搭成；
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A 15.A 16.平行投影 中心投影 17.圆柱或球体 18.6 19.2.5 20.24
21.第一行的①、②、③、④与第二行的③、①、②、④对应．
22.图略．
23.(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交地面于点F，线段EF即为DE的投影．
(2)∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE.
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF.
∴＝，即＝.
∴DE＝10 m．
24.设路灯高为x米，
当人在A点时，影长AB＝2米，
当人在B点时，影长BC＝(2＋0.5)米，[来源:学科网ZXXK]
所以＝，① ＝，②
由①②式易求得x＝8.即路灯的高度为8米．
25.(1)4
(2)图略．
26.(1)圆形．
(2)阴影会逐渐变小．
(3)设球在地面上阴影的半径为x米，则＝，∴x2＝.
则S阴影＝πx2＝π(平方米)．
27.(1)3 1 1
(2)9 11
（3）左视图如图：
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