周周练(4.6～4.8)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( )
A．2∶3 B.∶ C．4∶9 D．8∶27
2．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点P B．点O C．点M D．点N
3．如图，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，则河宽AB为( )
A．120 m B．100 m C．75 m D．25 m
4．(武汉中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为( )[来源:学§科§网]
A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为( )[来源:学科网ZXXK]
A．9∶4 B．9∶2 C．3∶4 D．3∶2
6．如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1 m，点D到AB的距离等于7.5 m．已知DF＝1.5 m，EF＝0.6 m，那么树AB的高度等于( )
A．4 m B．4.5 m C．4.6 m D．4.8 m
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们的周长之比为________．
8．如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是△ABC的以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A的坐标为(－3，4)，则A′的坐标为________．
两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.
[来源:学科网]
如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2 m，CD＝1.5 m，BD＝2 m，BF＝20 m，则旗杆EF的高度为________．
三、解答题(共50分)[来源:Zxxk.Com]
11．(10分)(漳州中考改编)如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2，在图中画出四边形AB′C′D′.
12．(12分)已知△ABC∽△DEF，＝，△ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.
(1)求△DEF的周长；
(2)求△DEF的面积．
[来源:学科网]
13．(14分)在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．
14．(14分)(镇江中考改编)某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．求小明原来的速度．
参考答案
1．C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.1∶3 8.(，－2) 9.3 10.7 m 11.图略． 12.(1)∵＝，∴△DEF的周长为12×＝8(cm)．(2)∵＝，∴△DEF的面积为30×()2＝13(cm2)． 13.这种测量方法可行．理由如下：设旗杆高AB＝x.过F作FG⊥AB于G，交CE于H.所以△AGF∽△EHF.因为FD＝1.5，GF＝27＋3＝30，HF＝3，所以EH＝3.5－1.5＝2，AG＝x－1.5.由△AGF∽△EHF，得＝，即＝.解得x＝21.5.答：旗杆的高为21.5米． 14.设小明原来的速度为x m/s，则CE＝2x m，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m，EG＝2×1.5x＝3x(m)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝13.2－4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.∴＝，＝.∴＝，即＝.解得x＝1.5，经检验，x＝1.5为方程的解．∴小明原来的速度为1.5 m/s.答：小明原来的速度为1.5 m/s.
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