第1课时 投影、中心投影
基础题
知识点1 投影、中心投影的概念
1．下列现象不属于投影的是( )
A．皮影 B．树影 C．手影 D．素描画
2．下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影( )
A．探照灯 B．太阳 C．路灯 D．台灯
3．下列属于中心投影的是( )
A．阳光下跑动的运动员的影子
B．阳光下木杆的影子
C．阳光下汽车的影子
D．路灯下行人的影子
4．下面图中的四幅图是灯光下形成的影子的是( )
[来源:学科网ZXXK]
5．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________、________、________.(文字回答即可)
知识点2 中心投影的性质
6．中心投影的投影线( )
A．相互平行 B．交于一点
C．是异面直线 D．在同一平面内
7．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
8．下列说法中，正确的有( )
①物体在灯光照射下，影子的大小、方向与灯光的位置无关；②物体在灯光照射下，影子的大小只与物体的大小有关；③灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影；④表演皮影时，也可以用阳光把剪影照在银幕上．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子________(填“长”或“短”)．
[来源:学科网ZXXK]
10．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是________．
11．画图：如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)；
(1)画出图中灯泡所在的位置；
(2)在图中画出小明的身高．
中档题
12．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是( )
A．1号窗口
B．2号窗口
C．3号窗口
D．4号窗口
13．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为( )
A．8 cm B．20 cm
C．3.2 cm D．10 cm
14．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
15．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________m.
16．如图给出了物理学上的小孔成像原理的示意图，你能根据图中所标示的尺寸算出暗盒中所成像A′B′的高度吗？说说你的理由．
17．如图，AB是公园的一圆形桌面从正面看到的图形，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹，光线用虚线表示)；[来源:Z_xx_k.Com]
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离．
[来源:学.科.网]
综合题
18．如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.椭圆 圆 三角形 6.B 7.A 8.A 9.短 10.1.8 m
11.(1)图略．
(2)图略． [来源:学科网]
12.B 13.B 14.C 15.7.5
16.由图可知，△OAB与△OA′B′是位似图形，它们的位似比为30∶10＝3∶1，
∴AB∶A′B′＝3∶1.
又∵AB＝7.5 cm，
∴A′B′＝AB＝×7.5＝2.5(cm)．
17.(1)图略．
(2)作OF⊥MN交AB于E，AB＝1.2 m，EF＝1.2 m，MN＝2 m，
∵AB∥MN，
∴△OAB∽△OMN.
∴AB∶MN＝OE∶OF，
即1.2∶2＝(OF－1.2)∶OF.
解得OF＝3.
答：路灯O与地面的距离为3 m．
18.∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，
∴△MAC∽△MOP.
∴＝，
即＝.
解得MA＝5米．
同理由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.5米．
则MA－NB＝5－1.5＝3.5(米)．
∴小明的身影变短了，短了3.5米．
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