九年级数学学科阶段性质量调研（2011.10）
命题人:朱建成 审核人:赵志林
卷面分值：满分120分,考试时间： 90分钟
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，满分24分）
1.= ▲ ， = ▲ ；
2.= ▲ ， = ▲ ；
3.当 ▲ 时，在实数范围有意义；当 ▲ 时，在实数范围有意义；
4.计算：＝ ▲ ， = ▲ ；
5.化简下列各式： ▲ ， = ▲ ；
6.已知菱形中对角线相交于点，添加条件 ▲ ，可使菱形成为正方形（填一个即可）；
7.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12,则对角线长为 ▲ ；
8.等腰梯形的腰长为，它的周长是，则它的中位线长为_____▲____；
9.矩形ABCD的周长是14，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1，那么这个矩形的面积是__ ▲ __；
10.如图，已知为平行四边形中边上的一点，将△沿折叠使得点刚好落在边上的点处，若为4，为3，则平行四边形的周长为__ ▲ __；
11．如图，分别是正方形的边、上的点，，连接、，将△绕正方形的中心按逆时针方向转到△，旋转角为（0°＜＜180°），则∠= ▲ ．
12.如图，矩形纸片中，＝2，点在上，且．若将纸片沿 折叠，点恰好与上的点重合，则＝ ▲ ．
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，满分15分）
13.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 …………………【 ▲ 】
A、平行四边形 B、矩形 C、等边三角形 D、等腰梯形
14.式子成立的条件是 ………………………………………【 ▲ 】
A、≥3 B、≤、1≤≤3 D、1＜≤3
15.满足的非正整数是 ………………………………………【 ▲ 】
A、－1 B、、－2，－1，0 D、1，－1，0
16.等腰三角形的一个外角等于110°，则顶角的度数是 ……………………【 ▲ 】
A、70° B、40° C、70°或40° D、以上都不对
17.正方形具有而菱形不一定具有的性质 ……………………………………【 ▲ 】
A、 对角线相等 B、 对角线互相垂直平分
C、 对角线平分一组对角 D、 四条边相等
三、解答题（本大题共有9小题，满分81分）
18. (每小题5分，满分20分)计算
（1） （2）
（3） （4）
19. (本题满分7分)如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．
(1) 求证：△ABD≌△ECB；
(2) 若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．
20. (本题满分7分) 如果，求的值.
21. (本题满分7分) 若的值.
22. (本题满分7分)如图，菱形中，、、、分别是四条边的中点，，．求四边形的周长和面积．
23. (本题满分7分) 当.
24. (本题满分8分)在平面直角坐标系中描出下列各点，，，，并将各点用线段一次连接构成一个四边形.
（1）四边形时什么特殊的四边形？答：
（2）在四边形内是否存在一点，使得△、△、△、△都是等腰三角形，直接写出符合条件的点的坐标.
25. (本题满分8分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=900，BC的垂直平分线FD，交BC于D，交AB于E，且
(1) 求证：四边形是平行四边形.
（2） 当∠的大小满足什么条件时，四边形
是菱形？请回答并证明你的结论.
26．(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，边长为（为大于0的常数）的正方形的对角线、相交于点，顶点在轴正半轴上运动，顶点在轴正半轴上运动【轴、轴的正半轴都不包含原点】，顶点、都在第一象限。
（1）当∠时，求点的坐标；
（2）求证：无论点在轴正半轴上、点在轴正半轴上怎样运动，点都在∠的平分线上；
（3）设点到轴的距离为，试确定的取值范围；直接写出答案.